卷积函数

分享一个通用卷积函数的代码，适用于Matlab，并秉持开源精神，以促进共享与创新。

使用Matlab中的z=convolution(x,y)函数，可以计算两个离散时间信号x和y之间的卷积。如果两个信号长度不同，函数会自动在较短的信号前面填充零。结果的长度为2N-1，其中N是较长信号的长度。

此文件演示了如何测试四阶自动反卷积函数 autodeconv.m。

介绍了一种使用模函数实现循环卷积算法的方法。该算法在模数 N 上执行卷积操作，从而提高了计算效率和准确性。文中提供了算法的详细实现，包括 MATLAB 代码和示例演示。

MatConvNet是为MATLAB设计的一个CNN库，详细信息可访问https://www.vlfeat.org/matconvnet/mfiles/vl_nnconv/。VL_NNCONV-CNN函数用于计算图像X与滤波器组F和偏置B的卷积。当偏置B为空时不添加偏置，当滤波器组F为空时不过滤图像，但仍添加偏差并进行下采样和填充。X是hxwxcxn维度的数组，其中（H，W）为图像堆栈的高度和宽度，C为特征通道数，N为批处理中的图像数量。F是FW x FH x FC x K维度的数组，其中（FH，FW）为滤波器的高度和宽度，K为滤波器数量。

虽然SP工具箱的“conv”函数在处理长度较短的线性卷积时非常有效，但当信号长度增大时，使用FFT可以更快地计算卷积。选择智能FFT大小（即仅包含小素数作为其素数因子的大小）通常可以显著降低成本。Qconv通过调用包含的cfft.m提供了这一功能。值得注意的是，选择合适的p值，例如p = 5，往往可以提高计算效率。以下是一个演示Qconv在处理大信号时的应用示例： >> N1 = 463902； N2 = 123456； >> X = randn(N1, 1); Y = randn(N2, 1); >> tic; Xc = qconv(X,Y); toc %-- 计算长度为N1 + N2 - 1的FFT所需的时间。

该GUI图形化地演示卷积过程，让用户可以交互式地探索连续时间卷积。

这一函数专为快速处理大向量的卷积而设计。通过使用两次快速傅里叶变换（FFT）和一次逆变换（IFFT），显著提高了处理速度。如果您希望了解如何使用这个程序，请将其保存在您的工作目录中，并键入“help fconv”。

使用 Matlab 计算离散函数的循环卷积。

与MATLAB中的CONV、CONV2和CONVN实现相反，CONVNFFT利用傅立叶变换（FT）卷积定理，即卷积的傅立叶变换等于输入函数的傅立叶变换乘积。在1-D情况下，其复杂度为O((na+nb)*log(na+nb))，其中na和nb分别为A和B的长度。此函数支持多维度的卷积操作，对于较大的数据输入，在1D情况下特别适用，相比滑动窗口卷积，性能略低。