帕斯卡劳根

帕斯卡劳根提供的matlab代码展示了一个线性跟驰模型的实现。这段代码演示了如何利用数学模型和算法来实现跟随目标的功能。

这是一个展示如何使用牛顿法求解根的演示。用户可以输入任意函数和初始猜测，并查看牛顿方法的每一步交互过程。除了键盘输入外，还支持通过鼠标拖动来调整初始猜测，图形会实时更新。这种方法为理解初始猜测与根查找过程的关系提供了独特而生动的视角。

这个简单的函数用于计算给定复数的第n个根，生成的复数根可以绘制在极坐标图上。它基于复数根的简单几何特性，提供了高效的性能。

传递多项式系数，就像使用MATLAB内置的根函数一样。

利用迭代法求解方程的根 输入: 初始猜测值 x0，精度要求 eps，最大迭代次数 N0 输出: 迭代次数 i 和近似解 x，或失败信息 步骤: 设置 i = 1 当 i ≤ N0 时，执行步骤 3-6 计算： x1 = g(x0) x2 = g(x1) x = x0 - (x1 - x0)^2 / (x2 - 2x1 + x0) 如果 |x - x0| < eps> 否则，令 x0 = x，i = i + 1，返回步骤 2 如果 i > N0，则输出失败信息，表示在最大迭代次数内未找到满足精度要求的解 注意: g(x) 为原方程的等价形式，例如对于方程 f(x) = 0，可以将其改写为 x = g(x) 的形式。

(2)求多项式的根：以多项式2x^4-5x^3+6x^2-x+9=0为例，计算其所有根。p=[2,-5,6,-1,9] roots(p) %得到多项式的根 (3)因式分解：例如，通过syms x进行因式分解x^9-1结果为：ans =(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)

在本教程中，我们将演示如何使用MATLAB求解多项式的全部根。假设我们有多项式 p = [2,0,-3,71,-9,13]，使用 roots(p) 可以得到根 x = -3.4914, 1.6863 + 2.6947i, 1.6863 - 2.6947i, 0.0594 + 0.4251i, 0.0594 - 0.4251i。

任何函数或方程的根都与弧长二次控制方法相关联。这种方法能够跟踪平衡路径并提供适当的治疗极限点和分岔点。与传统解决方案技术相比，弧长法在处理极限点附近的不稳定性、快速通过和快速返回问题方面表现更出色，因此能够更好地预测载荷位移响应。弧长法在有限元分析中被广泛接受和应用，最初由Riks (1972; 1979)和Wempner (1971)提出，并在后来被多位学者进一步改进。该方法包括克里斯菲尔德 (1981)、Lam & Morley (1992)和Ritto-Correa & Camotim (2008)等弧长控制方法。基本上，通过将约束方程引入原始非线性问题的控制方程，并通过增量迭代方法如牛顿-拉夫森（Newton-Raphson）或改进的牛顿-拉夫森（Newton Raphs）来求解扩展系统方程。

matlab开发：多项式根的系数化处理。此过程将多项式根的清单转换为对应的多项式系数。

【功能演示-1】求方程的全部根。 p = [2, 0, -3, 71, -9, 13]; % 建立多项式系数向量 x = roots(p); % 求根 结果：x = -3.49141.6863 + 2.6947i1.6863 - 2.6947i0.0594 + 0.4251i0.0594 - 0.4251i