多重分形

这些 Matlab 代码由 Francois Landais 开发，用于多重分形地形分析。

多重分形谱的matlab计算程序。用户需自行输入数据。

基于Posadas等人在Soil Sci上的研究，使用其方法计算二值图像的多重分形谱。

双重分形的Matlab代码 - 分形眼分析概述 这是一个用于分析婴儿视线的分形结构的项目。数据来自婴儿观看适合年龄的电影及其像素化版本时的眼动数据。婴儿也观看了简单的注意力提示。此回购包含从同一年龄段及不同年龄段婴儿收集的样本眼动数据。 数据使用Tobii眼动仪（300 Hz）收集，以下是眼动数据的示例：粉色斑点表示婴儿在电影中的观看位置。加工文件夹包含用于处理视线数据的Matlab代码，主要包括提取婴儿所看之处的（x，y）坐标，并创建婴儿凝视幅度的一维时间序列。 MFFA文件夹中的代码改编自：Espen Ihlen（2020）发布的《多重分形去趋势波动分析》（MATLAB中央文件交换，2020年1月29日检索）。此代码适用于任何时间序列。 分析方法主要用于对赫斯特指数中与年龄相关的变化进行建模，相关R代码亦已提供。

推荐一款优秀的MATLAB多重分形分析工具包，希望大家分享和探讨使用经验！

在随机过程、混沌理论和时间序列分析中，去趋势波动分析（DFA）是一种评估信号统计自相似性的方法，通过计算alpha（或Hurst指数H）来分析长期依赖的时间序列。传统的DFA仅限于二阶统计矩的缩放，并假设过程服从正态分布。MFDFA1和MFDFA2在当前的zip文件中，计算所有q阶统计矩的H(q)和局部Hurst指数H(t)。此外，它们还提供了通过H(q)的Legendre变换或直接从H(t)的直方图计算多重分形谱D(h)的功能。如果这些代码用于科学出版物，请引用包含在zip文件中的Ihlen（2012）。

路面分形模型，用于汽车仿真时的路面输入的最精确模型。

分形维度（FD）图像通过将原始CT图像中的每个像素视为从其7x7邻居估计的单个分形维度而生成。FD生成的图像显着增强了组织纹理，使内部细微结构更加明显，有助于医生更准确地描绘出肿瘤边界，特别是在周围正常组织中。此外，对感兴趣的肿瘤区域进行的平均分形维度分析还能够指示肿瘤的侵袭程度。详细信息可参考OS Al-Kadi和D. Watson的研究《侵袭性和非侵袭性肺肿瘤CE CT图像的纹理分析》，发表于IEEE生物医学工程期刊，卷55，第1822-1830页，2008年。

希望这份Matlab实现的分形图像编码技术能为研究该领域的同行提供帮助和参考。

利用乘法对数正态级联模拟资产回报的多重分形模型，该模型基于B. Mandelbrot的资产收益多重分形理论，当前实现采用了B. Scott Jackson的分数布朗运动生成器。