曲波变换

DeCom工具箱提供了一系列Matlab函数，用于非平稳多分量信号分解。 功能：* 可视化振荡信号的时频分布* 提取成分分离良好的时频脊* 估算瞬时频率、幅度和波形 支持模型：* （广义）模式分解模型* 多分辨率模式分解模型 应用领域：* 地球物理学: 地震波场分离、地滚波去除* 材料科学: 原子晶体图像分析、晶界和局部缺陷识别、弹性变形估计* 艺术品: 用于艺术取证的画布绘画分析、用于绘画保存的画布去除* 机械工程: 故障检测* 麻痹: LIGO信号分析 相关资源：* SynLab: 包含Matlab和MEX例程，实现了1D和2D同步压缩转换* GeneralModeDecom: 包含Matlab例程，用于广义模式分解和多分辨率模式分解

SynLab概述了一维同步压缩波包变换（SSWPT），用于分析叠加的非线性振荡信号的瞬时特性（瞬时频率、相位和幅度）。此外，还介绍了二维同步压缩Curvelet变换（SSCT），用于局部非线性振荡纹理的特征分析，以及三维同步压缩波包变换（SSWPT）在地球物理学、材料科学和艺术领域的多种应用。

这是最新发布的曲波变换工具箱，包含了C++和Matlab两种语言的代码。欢迎下载使用！

详细探讨了曲波变换在图像压缩中的应用。相较于传统的JPEG2000和SPIHT算法，曲波变换能够通过较少的系数有效地存储弯曲的边缘，从而实现更高的压缩率。这种技术创新为图像压缩领域带来了新的可能性。

MATLAB中，lifting小波变换是一种有效的信号处理技术，常用于信号压缩和特征提取。

小波基函数为局部支集函数，平均值为0。常用的小波基有Haar小波基、db系列小波基。Haar小波基函数满足：harr时域harr频域tf图7‐2Haar小波基函数小波变换对小波基函数进行伸缩和平移变换：1/(|a|1/2) * ψ((t-b)/a)其中，a为伸缩因子，b为平移因子。任意函数f(t)的连续小波变换（CWT）为：1/2*(1/|a|1/2) * ∫f(t-b) * ψ(-(t-b)/a)dt可知，连续小波变换为f(t)→W(a,b)的映射，对小波基函数增加约束条件2∫|ψ(t)|²dt < ∞则可由W(a,b)逆变换得到f(t)。其中，Ψ(t)为ψ(t)的傅立叶变换。

这是一个使用Matlab语言实现小波变换的程序。

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。

Matlab中的小波变换技术在信号处理和数据分析中具有重要应用价值。利用Matlab进行小波分析可以有效处理复杂的信号数据，帮助用户更好地理解和利用数据信息。小波变换作为一种多尺度分析工具，能够在时间和频率上提供更全面的信号信息，对于工程和科学领域的数据处理尤为重要。

此函数接受输入信号“f”，计算其第一个趋势和第一个波动，并将结果与原始信号绘制比较。