顶点

2001年，nVidia发布了其GeForce3 3D图形卡，这是第一款使用顶点处理器的3D卡。顶点处理器相比硬编码版本具有优势，因为它允许直接访问指令集。首个芯片同时使用了顶点处理器和硬编码部分，以提供向后兼容性，但后来的3D卡只发布了带有可编程顶点处理器的版本。仅具有顶点处理器的3D卡的向后兼容性通过驱动程序解决。由于顶点程序取代了固定功能管线（FFP），为了向后兼容性必须实现固定功能管线作为顶点程序。访问FFP函数的程序员看不到顶点程序的底层结构。选择的3D API是OpenGL 1.4及其顶点程序ARB扩展。实现用于替换FFP的顶点程序需要了解FFP结构和3D图形中的数学操作。

此功能用于处理面片数据的FV结构，删除其中重复、未使用和特定顶点。它会识别并删除fvcIn.vertices中与removeVerticeList匹配的顶点，并清除所有引用这些顶点的面片。随后，它会检查并清除其他未使用的顶点，同时更新任何包含在fvcIn中的“facevertexcdata”字段。该函数的设计初衷是在将补丁转换为STL文件之前对其进行修改，解决了从具有未使用顶点的补丁生成的STL文件的相关问题。（注：本功能在MATLAB R2013a版本中开发。）

顶点增长算法用邻接矩阵描述图形，将一对(k-1) × (k-1)的邻接矩阵合并成k×k的邻接矩阵。该方法通过合并子图的过程来生成结果矩阵：如果删除两个邻接矩阵的最后一行和最后一列后得到相同的子矩阵，则合并M1和M2，将M2的最后一行和最后一列添加到M1中。新矩阵的其余元素要么为0，要么用连接顶点对的合法边标号替换。

基于 Matlab 获取 Voronoi 多边形图的顶点坐标和面积，仅供参考。

探讨了MATLAB路径规划中顶点数量的优化问题，提高路径规划的效率和精确度。

针对数据挖掘中的聚类问题，提出了一种基于粒子群优化的顶点着色聚类算法。通过调整粒子群算法中的参数值，扩展种群的搜索范围，增强群体聚类效果，并使用顶点着色算法进行进一步聚类。改进后的聚类算法应用于识别阿尔兹海默病候选基因，成功识别出Somatostatin、GABRA1、MOG等真实候选基因。

在这份使用说明书中，我们深入讨论了如何解决图中每对可到达点对的最短路径问题。假设你是一位地图信息统计员，需要计算某省各城市之间的最短距离，详细介绍了使用Floyd-Warshall算法来优化这一复杂问题的方法。该算法不仅能够应对具有负权值的有向图结构，还能有效避免重复运算，提高运算效率。

包含以下文件：slinspace.m - 用于在球形多段线顶点定义的大圆上插入等距点的函数。此函数类似于Matlab中的linspace，但专为球面设计。test_slinspace - slinspace的简单单元测试。调用该函数并以3D形式绘制结果。

CON2VERT是一个MATLAB工具，用于将约束不等式转换为多边形或多面体的顶点集合，解决了顶点枚举问题。这个更新版本修复了问题，增强了功能，还能处理等式约束。

VE2AXY是一个MATLAB开发的工具，用于将图形的顶点和边转换为邻接矩阵和XY点。输入包括一个Nx2（或Nx3）矩阵V，其中包含顶点的x、y（和可能的z）坐标，以及一个Px2矩阵E，其中包含边的连接列表。输出结果是一个NxN的邻接矩阵A，其中A(I,J)为非零表示点I与点J之间存在一条边，以及一个Nx2（或Nx3）矩阵xy，其包含与V相同的坐标信息。例如，可以通过以下方式调用：n = 10； V = 10rand(n,2); E = ceil(nrand(3*n,2)); [A,xy] = ve2axy(V,E);