在这份使用说明书中,我们深入讨论了如何解决图中每对可到达点对的最短路径问题。假设你是一位地图信息统计员,需要计算某省各城市之间的最短距离,详细介绍了使用Floyd-Warshall算法来优化这一复杂问题的方法。该算法不仅能够应对具有负权值的有向图结构,还能有效避免重复运算,提高运算效率。
bp产品使用说明书 - 每对顶点间的最短路径
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10.2 字符串算法
字符串处理是编程中常遇到的问题,字符串匹配在数据挖掘和搜索算法中应用广泛。以下介绍三种有效的字符串匹配算法:朴素字符串匹配算法、Rabin-Karp算法和Knuth-Morris-Pratt算法。
字符串匹配是查找字符串T中是否包含字符串P。我们把字符串T称为原字符串,把字符串P称为查找模式。假设T的长度为n,P的长度为m,很明显|m|≤|n|。如果我们在进行字符串匹配的时候存在一个整数s,0≤s≤n-m,使得P字符串在T中被找到,即P[1...m]=T[s+1...s+m],我们就称s为字符串P匹配查找过程的有效位移。从这个角度来看,字符串匹配的过程其实就是查找在字符串T中模式P出现的所有有效位移。
10.2.1 朴素字符串匹配算法
朴素字符串匹配算法是一种比较原始的字符串匹配算法,它以模式P为单位去比较字符串,循环地遍历字符串T,找出所有的有效位移s。朴素字符串匹配算法思想比较简单,直接来看看代码就能理解了。
#include
using namespace std;
/****朴素字符串匹配****/
list naiveStringMartch(const string *T, const string P){
int n = T->size(), m = P.size();
list res;
for (int s = 0; s <= n - m; s++) {
bool flag = true;
for (int i = 0; i < m>at(s + i) != P[i]) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) res.push_back(s);
}
return res;
}
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12.2在找工作面试的时候,面试官常常会要求应聘者现场在纸上写一些算法程序。这样可以考察应聘者对数据结构和基本算法的熟练程度。本节我们就选取一些面试程序题中的典型代表加以讲解,让读者能够对这类算法题有一个初步的了解。 12.2.1遍历一次求取单链表的中间点【问题描述】如何在遍历一次的条件下,求出链表的中间结点。 【分析】单链表是简单、基础的一类数据结构,由于它简单的结构,相对容易的实现代码,以及灵活的应用模式,成了面试考题的宠儿。链表是一种相对动态的数据结构,可随时向链表中添加结点(只要有足够的内存),添加结点时,需要为新结点分配内存,然后调整指针的指向来确保新结点被连接到链表中。由于链表中的内存不是一次性分配的,我们无法保证链表和数组一样是连续的。因此如果想在链表中找到它的第i个结点,就必须从头结点开始,沿着指向下一个结点的指针遍历链表。本题要求我们在不知道链表长度的情况下,找出链表的中间结点。其实,单链表是线性数据结构,我们可以把它当成一条直线,想象一下我们中学时所做过的一些物理题,经常会让我们去计算一条路的中点,那我们用的是什么方法呢?一般我们会设定两辆汽车,一辆快车,一辆慢车,其中快车的速度是慢车的两倍,这样两辆车同时从起点出发,当快车到达终点时,慢车正好到达这条路的中心点。同样的,我们在这道题中,引入两个指针,一个快指针,一个慢指针,快指针的移动速度是慢指针的两倍,快指针每次移动两个结点,慢指针每次移动一个结点,这样,当快指针到达单链表末尾的时候,慢指针刚好到达链表的中间结点。按照这个思路,我们的实现代码如下:图12-2运行结果
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