几何

代数几何springer扶磊研究生数学丛书第6册密码

在Matlab环境中，可以进行图片的水平、垂直以及对角投影处理，方便直接应用。

在数据库中，几何信息可以用多种标准化方式表示。例如，多边形可以用其顶点序列来表示，也可以通过三角剖分的方法表达。对于复杂的多边形，通常会赋予其唯一的标识符。

基于麦克风密度的统计分析，优化阵列几何形状以提升沉浸式环境中语音信号波束形成性能。提出目标函数规则的优化算法，综合声源分布先验知识和声学场景概率描述，构建具有出色SNR性能的阵列。通过变异常规配置，克服常规阵列局限性，提供易于安装且具有良好SNR结果的阵列。

主要用途展示：通过检测Eclipse边缘和入界区域的线束交点来采样网格图。坐标追踪并映射为图像。警告：随机射线束可能需要更长时间进行投影，具体取决于处理器性能。尚未整合扇形和平行射线束。仅投影了10行，行数可以在rayLinesScheme_parallel.m、rayLinesScheme_fan.m和rayLinesScheme_random.m中设置。帮助部分未包含。

主成分分析是一种通过降维将高维数据投影到低维空间的技术，其中主成分是低维空间中方差最大的方向。它广泛应用于数据可视化、降噪和特征提取等领域。

交互式双视图几何验证工具 该工具提供图形界面，可视化并验证双视图几何（单应性、对极几何等）的正向和反向投影的准确性。 使用方法 调用 geomVerif(geometry, data)，其中： geometry 是表示几何形状的字符串，例如 'H' 或 'Homography' data 是编码几何形状的数据，例如单应矩阵 功能 可视化投影: 对于点对点的投影（如单应性），工具会在另一视图中显示对应点的光标。 对于点对线的投影（如基础矩阵），工具会绘制对应的投影线。 交互式验证: 通过光标和线条，您可以直观地检查投影的准确性。 自定义显示: 可调整光标和线条的样式，以及图像的缩放程度。 扩展性 工具已实现单应性和对极几何的投影功能，并可轻松扩展至其他几何类型。您只需要提供相应的正向和反向投影函数即可。 示例 geomVerif('H', H) 注意: 工具需要 forwardProjection 和 backwardProjection 函数来执行投影操作。这些函数的示例实现已包含在附加文件中。

MultiGridMatlab 致力于提供易于理解和学习的几何多重网格 Matlab 代码。该项目由研究生编写，非常适合学生学习多重网格方法的原理。该代码对初学者非常友好，并在每一步都提供了可视化效果，有助于理解算法的执行过程。 基于此代码，可以进行一些扩展和改进，例如：将二维代码扩展到三维，使用其他编程语言进行重写，或者添加平流项以增加难度。这些改进可以作为优秀的课堂项目。 代码库中还包含对代码背后数学原理的简要解释。

MATLAB演示代码测试环境为Matlab R2015b Windows 8.1。请注意，此代码更新支持Linux系统，但某些算法如SMCM仅支持Windows的.mexw方式发布。FGM方法默认关闭，但Linux用户可通过修改setMethods.m中的libstdc ++支持打开。日期：2017年更新。run.m脚本用于功能匹配演示数据集，您可以使用提供的数据替换matchData4示例数据。添加自定义算法需在“方法”文件夹中创建相应文件夹，并在setPath.m中添加路径，以及在setMethods.m中修改。

该项目提供了用于X射线成像系统几何校准的Matlab实现方法和算法，灵感源自于Li、新华、张大和Bob Liu的研究成果。安装方法包括将函数文件（solveGeo.m）拖入项目或添加至Matlab函数搜索路径。使用示例可通过查看提供的示例了解脚本的具体操作。该函数能够输出在探测器坐标系中x射线焦点位置（以像素为单位）x、y和z的三个值，对于加载校准体模特征的3D坐标特别有用。