NMF分解

这是一个使用NMF分解技术进行人脸识别的MATLAB程序，包含以下部分： nmfpack.part01.rarnmfpack.part02.rarnmfpack.part03.rarnmfpack.part04.rarnmfpack.part05.rarnmfpack.part06.rarnmfpack.part07.rarnmfpack.part08.rarnmfpack.part09.rarnmfpack.part10.rarnmfpack.part11.rarnmfpack.part12.rarnmfpack.part13.rarnmfpack.part14.rar

研究论文《community preserving network embedding》的matlab实现已支持直接应用于Texas、Cornell等多个数据集。

这份PPT是对中科院徐君老师关于NMF网络数据挖掘课程指定论文的解读。内容涵盖了论文的核心观点、研究方法以及实验结果分析，并结合图表和案例进行详细阐述，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。

MATLAB代码优化：Beta流程稀疏非负矩阵分解（BP-NMF）是贝叶斯非参数扩展的一部分。介绍了BP-NMF的实现，强调了使用L-BFGS-B解算器来优化多个单变量函数的挑战。为了提高稳定性，可以考虑在非共轭变量上采用单变量求解器，尽管会降低速度。针对大型输入矩阵（如超过2分钟的22.05 kHz信号，具有1024点DFT和50%重叠），建议避免处理大量录音数据。代码包含推理、实用工具和实验部分，所有.ipynb扩展名的文件可以一起运行。此外，还提供了GaP-NMF的Python转换，以及使用随机结构化均值字段和折叠的Gibbs采样器进行推断的代码。

给定协方差矩阵和权重向量，函数将返回每个资产的 Shapley 风险分解值。此外，还会计算 Euler 风险分解值以作对比。

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。

非负矩阵分解(NMF)是一种局部特征提取方法，能勾勒相关图像在基矩阵空间的分布。为解决NMF未考虑数据内在几何结构的限制，提出基于NMF与全局非线性降维方法Isomap相结合的新方法。Isomap能有效发现数据内在结构与相关性，实现高维数据的可视化降维。实验显示，该方法在图像检索中能更准确地获取信息，提升检索准确性。

CP分解已被广泛应用于计量心理学中，涵盖语音分析、化学计量学、独立成分分析以及神经科学数据挖掘等领域。它特别适用于处理高维算子数据和近似随机偏微分方程。

算法 5.2、5.3、5.4、5.5、5.6 介绍了用于将数据库分解为多个子数据库的算法，以满足特定范式（如 3NF、BCNF、4NF）并保持无损连接性和函数依赖关系。

在稀疏张量中，parafac_als 用于实现 PARAFAC 分解。该子函数是张量分解的核心算法，搭配主函数使用。