统计学假设检验

假设检验建立在承认原假设（H0）的前提下，即概率很小的事件（H1）不太可能发生。实验中若出现概率很高的事件，则拒绝原假设，接受备择假设（H1）。

探讨了统计推断中假设检验的基本原理与方法。在统计学中，假设检验通过样本数据对总体特征进行推断，依据小概率原理和理论分布，提出无效假设和备择假设，并根据样本结果计算得出应接受的假设。显著水平α的确定和概率计算是假设检验中的关键步骤，有效分析处理效应与随机误差，从而作出科学可靠的结论。

空间统计分析中的假设检验 在空间统计分析中，假设检验是不可或缺的一部分。它基于样本数据，判断总体分布是否具有特定特征，类似于管理学中的“古典决策”。 核心概念：* 原假设 (H₀): 研究者想要推翻的假设。* 备择假设 (H₁): 与原假设对立的假设，通常是研究者想要证明的。 检验流程：1. 提出原假设 (H₀) 和备择假设 (H₁)。2. 选择合适的统计方法。3. 基于样本数据进行检验。4. 根据检验结果，决定接受或拒绝原假设。 应用实例：* 判断某区域的疾病发病率是否具有空间聚集性。* 分析不同城市房价是否存在空间自相关性。* 评估环境污染物在空间上的分布特征。 通过假设检验，我们可以深入理解空间数据的特征，并为决策提供科学依据。

第一步：明确假设从问题出发，建立原假设 (H0) 和备择假设 (H1)。 第二步：确定检验统计量选择合适的检验统计量，并假设原假设 (H0) 成立，推导出该统计量的理论分布。 第三步：构建拒绝域设定显著性水平 (α)，在原假设 (H0) 成立的前提下，确定拒绝域的范围和临界值，构建小概率事件。 第四步：判断与结论根据样本数据计算检验统计量的实际值。- 若计算值落入拒绝域，则拒绝原假设 (H0)，接受备择假设 (H1)。- 若计算值未落入拒绝域，则无法拒绝原假设 (H0)。

课后练习 1：为检验分散识字教学法与集中识字教学法差异，对 10 组配对学生进行了随机分组，实验组采用分散识字教学法，对照组采用集中识字教学法。数据分析：分析方法：配对样本 t 检验目的：检验两种教学法在识字成绩上的差异显著性。

在数据分析领域，假设检验是一项基础而重要的工作，根据样本数据推断总体参数是否符合预定的假设。介绍了如何利用R语言进行假设检验，并通过多个实例详细说明了其应用，涵盖了z检验、t检验、卡方拟合优度检验和比率检验等多种方法。

假设检验的基本原理是利用小概率事件反证，因为小概率事件在一次实验中极不可能发生。根据假设检验，如果观测结果在零假设成立时的概率（即P值）很小，则认为零假设不成立。

Statistics菜单下的Hypothesis Tests功能允许进行多种假设检验，主要分为单样本检验和双样本检验。单样本检验包括：t单样本均值Z检验：One Sample Z Tests、t单样本均值t检验：One Sample t Tests、t单样本比例检验：One Sample Proportion Tests以及t单样本方差检验：One Sample test for a variance。

在SPSS统计分析基础教程中，根据显著性水平0.01，我们拒绝了原假设H0（z = -2.67, p = 0.0038）。

Matlab 代码实现了论文《用于半监督特征选择的简单策略》中提出的方法，该论文发表于《机器学习杂志》。 代码功能： semiIAMB.m：实现了 Semi-IAMB 算法，应用于 Markov Blanket 发现 IAMB (IAMB.m) 的切换过程，用于半监督场景中的假设检验。 semiMIM.m 和 semiJMI.m：实现了 Semi-MIM 和 Semi-JMI 算法，分别应用于特征选择方法 MIM (MIM.m) 和 JMI (JMI.m) 的切换过程，用于在半监督场景中对特征进行排名。 Tutorial_SemiSupervised_FS.m：教程，介绍如何在半监督学习环境中使用建议的特征选择方法。 引用： 如果使用此代码，请引用以下论文： Sechidis, K., & Brown, G. (2018). Simple strategies for semi-supervised feature selection. Machine Learning, 107, 1277–1298.