Fourier Transform Profilometry

The Fourier Transform Profilometry method in MATLAB is based on the analysis of a reference grating and a deformed grating to obtain the folded phase. After phase unwrapping, the height information of the object is derived based on the relationship between phase and height.

傅立叶变换函数 傅立叶变换既可以对连续信号进行变换，也可以对离散信号进行变换。本小节只介绍离散傅立叶变换。

本程序实现了图像的傅里叶变换，并通过测试验证了傅里叶变换的旋转不变性。通过MATLAB对不同的图像进行傅里叶变换，可以观察到其频域特征的变化，从而验证变换的有效性和可靠性。

Quantarhei 是一个主要用 Python 编写的 分子系统开放量子系统模拟器。它的名字来源于希腊哲学家赫拉克利特的著名格言“潘塔·瑞”（Panta rhei），意指“一切都在流动”或“一切都在变化中”。这一名称非常符合模拟的主题，尤其是在处理 量子系统 时，当‘Panta’替换为‘Quanta’，则显示了其量子性质。在 Quantarhei 中，最后四个字母（‘rhei’）使用希腊文书写，符合 LateX 约定，即（‘\rho \epsilon \iota’）。该框架不断发展，并已经提供了用于定义分子及其聚集体与外部环境相互作用的辅助类。Quantarhei 支持通过各种 Redfield 和 Förster 理论来计算单个分子和其聚集体的吸收光谱及激发能量传递动力学。所有实现的方法和理论都提供了 Python 代码，并允许通过使用 C、Fortran 或其他低级语言编写的优化例程来扩展和替换这些代码。最初开发阶段，重点放在为分子系统的模拟提供有效的 傅里叶反变换 方法和工具。

Matlab霍夫变换函数代码用于地平线稳定。这是提交给Matlab文件交换的代码副本，包含以下功能：使用霍夫变换（需要图像处理或计算机视觉工具箱）检测地平线，计算精确的摄像机俯仰和滚动，从不同角度稳定图像，利用已知的相机高度将图像校正到平坦海面。如果已知相机方向的不确定性，还能估计稳定或校正中的误差。该工具箱包括两个脚本和一组示例图像，指导用户使用这些功能。代码使用Matlab版本2014a编写，需计算机视觉系统工具箱或图像处理工具箱，受BSD许可证保护。

影像融合，小波变换，基于MATLAB的实现方法，小波分解后用全色影像替代多光谱影像。

以下是Matlab中与小波变换相关的常用命令和函数，这些函数来自小波分析工具箱。共包括11部分内容，帮助你掌握小波变换在Matlab中的实现。 wavedec - 小波分解 waverec - 小波重构 dwt - 单层离散小波变换 idwt - 单层离散小波逆变换 wavelist - 显示所有可用的小波函数 wavedec2 - 二维小波分解 waverec2 - 二维小波重构 dwt2 - 二维离散小波变换 idwt2 - 二维离散小波逆变换 cwt - 连续小波变换 icwt - 连续小波逆变换 这些命令可以帮助你在Matlab中实现各种类型的小波变换，进行信号处理、数据压缩等应用。

希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）是一种非线性、非平稳信号分析方法，结合了经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）和希尔伯特变换（Hilbert Transform）。 1. 经验模态分解（EMD） EMD是HHT的基础，通过自适应的数据分解方法，将原始信号分解为一系列内在模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）。每个IMF反映信号的局部特征，通过上下包络线的平均迭代提取，直到满足终止条件。 2. 希尔伯特变换 希尔伯特变换计算信号的瞬时幅度和相位，提供IMF的瞬时频率和振幅信息。IMF与希尔伯特包络相乘，可得到信号的瞬时功率谱，帮助分析信号的时间-频率特性。 3. HHT在MATLAB中的实现 MATLAB程序包括：- 数据预处理：去除噪声，归一化等。- EMD函数：执行迭代分解，提取IMF。- 希尔伯特变换：对IMF求解瞬时频率和振幅。- 瞬时特征分析：计算瞬时功率谱或其他相关特征。- 结果可视化：绘制IMF、希尔伯特包络图、瞬时频率和功率谱图。 4. 应用场景 生物医学信号处理：如心电图（ECG）、脑电图（EEG）。 地震学：分析地震波形，揭示地壳结构和地震活动的动态特性。 机械故障诊断：检测机械设备的异常振动，预测故障。 金融数据分析：研究股票市场波动，识别短期趋势。 环境科学：分析气候变化的短期和长期模式。 5. 注意事项 HHT对数据质量要求高，噪声会干扰EMD过程，需适当预处理。

Hough变换 Matlab代码，霍夫变换从头开始在MATLAB上实现。通过查找示例输出图像，您可以查看从此代码中可以获得的结果。

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