Gauss-Seidel方法

关于Matlab的优质资源，涵盖Jacobi、Gauss-seidel和SOR迭代方法的程序。

使用高斯-赛德尔方法的系统分辨率函数Seidel函数求解线性系统，涉及分散系数矩阵。该函数接受系数矩阵A、已知项向量、容差和最大迭代次数作为输入，调用格式为[sol, res, err, nit] = seidel(A, b, TOL, NMAX)或[sol, res, err, nit] = seidel(A, b)。该函数返回解的向量sol、残差向量res、相对误差err和迭代次数nit，并估计收敛速度rho。当达到所需容差或最大迭代次数时，函数将停止，并可能发出警告。TOL和NMAX为可选输入参数。此函数由GIOVANNI D'AVANZO创建于2016/2017学年。

该函数使用Gauss-Seidel迭代方法解决线性系统Ax=b，其中A矩阵采用压缩行存储（CRS）格式。迭代终止条件为：（1）达到用户指定的最大迭代次数或（2）连续迭代的范数小于用户指定的epsilon。详细参考：（1）高斯-赛德尔方法

这篇文章介绍了Jacobi和Gauss-Seidel方法，这两种迭代方法用于解决线性方程组。通过简单的MATLAB代码实现了这些方法，读者可以按照屏幕上的指示进行操作。

利用Jordan-Gauss方法可以在Matlab中高效地计算矩阵A的逆矩阵。这种方法在处理复杂矩阵运算时特别有效，为数值分析和工程计算提供了重要的工具。

高斯点和权重在数值积分中起着重要作用。通过使用微分和积分矩阵，我们可以提高计算精度。以下是相关的MATLAB代码示例，用于计算给定节点的高斯点和权重。

该函数 Gauss_pivot(A,b) 通过 旋转 实现 高斯消元，用于解线性方程组。算法的核心是通过旋转矩阵来消去方程组中的未知数，逐步将矩阵转化为上三角形式，从而可以通过回代方法求解未知数。该方法不仅提高了消元效率，还能避免数值不稳定的问题。

绘制统计直方图Matlab代码 - 人体压力反射的Seidel-Herzel模型的Modelica实施。该项目基于H. Seidel在其博士学位论文中开发的人体压力反射模型，受H. Herzel指导。我们在2015年国际Modelica会议上推出了这一实施。初版模型已被收录为书籍章节和期刊论文，并由K. Kotani等人通过添加噪声项进行了扩展。尽管最初的期刊论文于1998年发表，但我们发现1997年的论文描述了更先进的版本，因此选择此版本作为实施基础。安装和仿真使用OpenModelica在Microsoft Windows，Linux和MacOS上可行。使用Git克隆或下载存档并解压缩后，使用OMEdit打开SHM文件夹，选择示例文件进行仿真。

为了提升对复杂波动过程的预测能力，本研究结合物理模型与统计方法，探索了“波动方程-Gauss过程”模型。通过误差分析，将波动方程理论预测与实际数据的偏差分解为三部分，并采用Gauss过程模型进行拟合：第一部分拟合为正交预测因子的线性组合，涵盖了外力与初边值条件引起的误差；第二部分拟合为Gauss过程项，考虑了模型假设不准确与数值解收敛性等因素；第三部分拟合为白噪声，代表测量误差。该模型的预测因子作为波动过程的基函数组，体现了波动的物理本质，对外界影响不敏感。基于实验数据的预测效果验证了模型的可靠性与有效性。

空间金字塔模型对图像进行划分，分别提取各子块特征，赋予不同权重。三层模型下，划分等级0权重1/4，等级1权重1/4，等级2权重1/2。该模型有效描述图像的空间信息。 数据分类算法包括最大熵、支持向量机、朴素贝叶斯、决策树等。