NMF分解

Matlab非负矩阵分解NMF-NMF演示文稿包括非负矩阵分解的讲义和相关程序截图。

这是一个MATLAB编写的用于面部识别的NMF分解程序，可以在互联网上获取。本人尝试了一整天，但由于技术限制未能成功运行。希望能为需要的人提供帮助。文件包含nmfpack.part01.rar至nmfpack.part14.rar。

展示了NMF（非负矩阵分解）在Python中的分级Rank2 NMF实现，适用于Python 3.6及以上版本，基于Numpy库的参考代码。以下为该算法的基本流程和实现步骤： 采用分级Rank2 NMF方法，逐步分解矩阵，并进行层次性分解。 使用Python的Numpy库进行数值计算，简化实现过程。 以下为该算法的Python实现代码示例： import numpy as np # 假设输入矩阵X为m×n维 X = np.random.rand(10, 10) # 设置NMF的秩（rank）为2 rank = 2 # 初始化W和H矩阵 W = np.random.rand(X.shape[0], rank) H = np.random.rand(rank, X.shape[1]) # 进行迭代更新（梯度下降或其他方法） for i in range(100): H = H * np.dot(W.T, X) / np.dot(W.T, np.dot(W, H)) W = W * np.dot(X, H.T) / np.dot(np.dot(W, H), H.T) # 输出分解结果 print('W matrix:') print(W) print('H matrix:') print(H) 此代码实现了简单的Rank2 NMF，适用于更复杂的分级结构，通过调整算法细节可进行更深层次的分解。 NMF可以广泛应用于图像处理、文本分析等领域，尤其在处理稀疏矩阵时具有优势。

这是一个使用NMF分解技术进行人脸识别的MATLAB程序，包含以下部分： nmfpack.part01.rarnmfpack.part02.rarnmfpack.part03.rarnmfpack.part04.rarnmfpack.part05.rarnmfpack.part06.rarnmfpack.part07.rarnmfpack.part08.rarnmfpack.part09.rarnmfpack.part10.rarnmfpack.part11.rarnmfpack.part12.rarnmfpack.part13.rarnmfpack.part14.rar

研究论文《community preserving network embedding》的matlab实现已支持直接应用于Texas、Cornell等多个数据集。

给定协方差矩阵和权重向量，函数将返回每个资产的 Shapley 风险分解值。此外，还会计算 Euler 风险分解值以作对比。

这份PPT是对中科院徐君老师关于NMF网络数据挖掘课程指定论文的解读。内容涵盖了论文的核心观点、研究方法以及实验结果分析，并结合图表和案例进行详细阐述，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。

MATLAB代码优化：Beta流程稀疏非负矩阵分解（BP-NMF）是贝叶斯非参数扩展的一部分。介绍了BP-NMF的实现，强调了使用L-BFGS-B解算器来优化多个单变量函数的挑战。为了提高稳定性，可以考虑在非共轭变量上采用单变量求解器，尽管会降低速度。针对大型输入矩阵（如超过2分钟的22.05 kHz信号，具有1024点DFT和50%重叠），建议避免处理大量录音数据。代码包含推理、实用工具和实验部分，所有.ipynb扩展名的文件可以一起运行。此外，还提供了GaP-NMF的Python转换，以及使用随机结构化均值字段和折叠的Gibbs采样器进行推断的代码。

----此脚本说明了如何使用NMF提取和弦音乐中的鼓部分。它利用了Mathworks文件交换中可用的NMF和Signal类。该技术的主要流程是： 计算不同频段的起始点。 将整个信号建模为NMF，对应于鼓的分量的H被初始化。 对信号进行过滤。 对于小文件（大约30秒），此代码应该可以正常工作。将此脚本用于研究目的时，请提供相应的参考：@article{LiutkusGPSS,author = {Liutkus, A. and Badeau, R. and Richard, G.},journal = {IEEE Transactions on Signal Processing},title = {Gaussian Processes for Underdetermined Source Separation},year = {2011},month = {July},volume = {59},number = {7},pages = {3155-3167},doi = {10.1109/TSP.2011.2117402}}

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。