非线性函数逼近

这是一个展示在Matlab中使用RBF网络逼近非线性函数的实例，帮助读者理解其应用。所包含的文件有：20090630152009375.jpg 和结果文件：20090630151956218.jpg。

深度学习技术在探索非线性函数逼近的有效性方面展示出了巨大潜力。

本资料可用于参考和学习。

这份资料提供了一种基于粒子群算法的非线性函数极值寻优方法，可以通过模拟粒子群体的行为来搜索问题的最优解。

这是一个Matlab代码示例，展示了样本熵函数的非线性参数形式。通过对函数参数进行赋值，可以灵活调用并计算样本熵。

MATLAB函数逼近方法详解 本章深入探讨利用MATLAB实现函数逼近的各种方法。函数逼近，也称为曲线拟合，在数据分析和数学建模中扮演着至关重要的角色。 内容涵盖： 多项式逼近: 使用 polyfit 和 polyval 函数拟合不同阶数的多项式。 插值方法: 探索线性、样条和三次插值技术，并比较它们的优缺点。 最小二乘逼近: 理解最小二乘法的原理，并使用 lsqcurvefit 函数进行非线性函数拟合。 曲线平滑: 学习如何使用移动平均滤波器和 Savitzky-Golay 滤波器进行数据平滑处理。 通过丰富的示例和代码演示，您将掌握如何选择合适的函数逼近方法，并使用 MATLAB 高效地实现它们，从而对您的数据进行建模和分析。

在 MATLAB 中，求解非线性方程的常用方法是使用 fzero 函数。其基本语法为： z = fzero(@fname, x0, tol, trace) 其中，- fname 是待求根的函数文件名，- x0 是搜索的起点；- 一个函数可能有多个根，但 fzero 只给出离 x0 最近的那个根；- tol 控制结果的相对精度，默认取 tol = eps；- trace 用于指定迭代信息是否显示，若为 1 则显示，若为 0 则不显示，默认值为 0。

MATLAB实现了多种非线性编程算法，包括但不限于非线性优化算法。这些算法在处理复杂问题时展现出卓越的性能和灵活性。

详细讨论了运筹学中的非线性优化问题，内容清晰易懂，适合于数学建模学习。此外，文中还包含了解决实际问题的代码示例。

粒子群优化算法（PSO）是一种基于群体智能的全局优化方法，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。在MATLAB中，可以利用PSO寻找非线性函数的极值。详细介绍了MATLAB中PSO算法的应用，包括算法的基本原理和实现细节。PSO算法通过迭代优化每个粒子的位置和速度，以逼近函数的最优解。除了介绍核心文件PSO.m和变异策略PSOMutation.m，还说明了如何定义和优化目标函数fun.m。最后，讨论了PSO算法中需要调节的参数和优化过程的监控方法。