通用卷积函数

分享一个通用卷积函数的代码，适用于Matlab，并秉持开源精神，以促进共享与创新。

这个存储库包含了一些通用的MATLAB函数，主要用于读取Excel文档和绘图。编码风格遵循Google的Python风格指南，以确保与其他Python库保持一致。这些函数最初基于某人的MATLAB风格指南，尽管采用了CamelCase，但与Python社区的代码相比更难理解。遵循的编码实践分为“严格”（例如规则1、2）和“松散”（例如G1），并对于任何不一致深感抱歉。此外，应先编写文档（如类图、控制循环、伪代码等）。变量名和函数名采用全小写加下划线的方式，除了常量（GLOBAL_CONSTANT_NAME）、类名（ClassName）和异常（ExceptionName）。避免使用首字母缩写，例如使用“is_usa_specific”代替“isUSASpecific”。

使用Matlab中的z=convolution(x,y)函数，可以计算两个离散时间信号x和y之间的卷积。如果两个信号长度不同，函数会自动在较短的信号前面填充零。结果的长度为2N-1，其中N是较长信号的长度。

此文件演示了如何测试四阶自动反卷积函数 autodeconv.m。

介绍了一种使用模函数实现循环卷积算法的方法。该算法在模数 N 上执行卷积操作，从而提高了计算效率和准确性。文中提供了算法的详细实现，包括 MATLAB 代码和示例演示。

MatConvNet是为MATLAB设计的一个CNN库，详细信息可访问https://www.vlfeat.org/matconvnet/mfiles/vl_nnconv/。VL_NNCONV-CNN函数用于计算图像X与滤波器组F和偏置B的卷积。当偏置B为空时不添加偏置，当滤波器组F为空时不过滤图像，但仍添加偏差并进行下采样和填充。X是hxwxcxn维度的数组，其中（H，W）为图像堆栈的高度和宽度，C为特征通道数，N为批处理中的图像数量。F是FW x FH x FC x K维度的数组，其中（FH，FW）为滤波器的高度和宽度，K为滤波器数量。

%SHUFFLE功能：随机排列元素。对于向量，SHUFFLE(X)将X的元素打乱。对于矩阵，SHUFFLE(X)将X的行随机打乱。对于ND数组，SHUFFLE(X)沿第一个非单例维度随机排列X。SHUFFLE(X,DIM)沿维度DIM随机排列。如果DIM为0，则线性打乱X的所有元素。[Y,I] = SHUFFLE(X,DIM)返回索引向量I。如果X是向量，则Y = X(I)。如果X是矩阵且DIM=1，则Y = X(I,:)。示例：X = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]。

通用函数是针对任意数据类型设计的函数，可处理空值和多种数据类型。常见的通用函数包括NVL、NVL2、NULLIF和COALESCE。NVL函数用于将空值转换为指定值；NVL2函数根据条件返回不同值；NULLIF函数比较两个表达式，若相等则返回空；COALESCE函数返回第一个非空表达式。

虽然SP工具箱的“conv”函数在处理长度较短的线性卷积时非常有效，但当信号长度增大时，使用FFT可以更快地计算卷积。选择智能FFT大小（即仅包含小素数作为其素数因子的大小）通常可以显著降低成本。Qconv通过调用包含的cfft.m提供了这一功能。值得注意的是，选择合适的p值，例如p = 5，往往可以提高计算效率。以下是一个演示Qconv在处理大信号时的应用示例： >> N1 = 463902； N2 = 123456； >> X = randn(N1, 1); Y = randn(N2, 1); >> tic; Xc = qconv(X,Y); toc %-- 计算长度为N1 + N2 - 1的FFT所需的时间。

该GUI图形化地演示卷积过程，让用户可以交互式地探索连续时间卷积。