FIR 滤波器

将介绍如何在Matlab中实现数字FIR滤波器，包括高通、带通、低通和带阻滤波器的程序。通过示例代码和步骤指导，帮助用户快速掌握滤波器设计与实现的方法。

有限冲激响应 (FIR) 滤波器是数字信号处理系统的核心元件，因其具备以下优势而备受青睐： 线性相频特性: FIR滤波器可以确保在任意幅频特性下，相频特性严格线性，从而避免信号失真。 稳定性: 由于FIR滤波器的单位冲激响应是有限的，没有从输入到输出的反馈，因此系统始终保持稳定。 FPGA的适用性: FPGA非常适合用于FIR数字滤波器的设计和实现，这得益于其并行处理能力和灵活的可配置性。 Matlab 提供了强大的工具和函数，可用于设计和分析 FIR 滤波器。

使用Matlab编写FIR滤波器，采用Lattice结构实现全零点设计。这种设计方法可以有效地优化滤波器性能。

DFiltMPFIR 函数用于设计最小相位 FIR 滤波器。其工作原理如下： 调用 DFiltFIR 函数（单独提供）设计双倍长度滤波器。DFiltFIR 允许对响应进行限制，通过设置限制条件强制响应为正，进而得到具有双阶阻带零点的线性相位滤波器。 由于得到的双倍长度线性相位滤波器具有双阶阻带零点，因此可以将其分解为最小相位和最大相位滤波器的乘积，这两个分量滤波器具有相同的幅度响应。 DFiltMPFIR 将滤波器分解为组成部分。它利用 DFiltFIR 输出的阻带中极值位置识别双阶阻带零点。 使用多项式求根算法找到双倍长度滤波器的根。然后，排除与阻带零点对应的根，因为 DFiltFIR 提供的根信息比求根算法得到的信息更准确。 将剩余的根分解为单位圆内部和外部的根，从而将零点隔离为滤波器因子的零点。

测试环境包括使用安捷伦E5071C网络分析仪，覆盖频段从9KHz到8.5GHz，最多可取401个点。测试方法采用Kelven提出的四点测量原理，通过两端口测试，能够精确测量超低阻抗。这种方法可忽略电压表的接触电阻，使得测量精度达到mohm级别以下。

FOSEEDSP提供了一套Matlab代码，包括了使用Scilab编写的IIR陷波滤波器、ca2tf和firlp2lp Matlab函数。ca2tf函数用于计算耦合全通滤波器的平均传递函数H(z)，表达为H(z)=B(z)/A(z)=1/2*[H1(z)+H2(z)]，其中H1(z)和H2(z)为滤波器语法通过。例如，d1=1:10；d2=[1 2 3 4 5]；[b,a]=ca2tf([d1,d2])。firlp2lp函数将FIR Type I低通滤波器转换为反向带宽的FIR Type I低通滤波器，确保零相位响应Hr(w)。带通和通带阻带波动被互换。例如，[x]=ffilt('lp',15,.1,.4)；c=firlp2lp(x)；[hzm,fr]=frmag(x,1,256)；图示（2 fr，hzm）。

根据理想全通滤波器特性，设计均衡器以消除信道传输后线性调频信号的失真。通过对比各通道与参考信道的特性，采用FIR滤波器模拟抛物线型群时延的IIR滤波器。此外，探究了信噪比对均衡效果的影响。

利用MATLAB FilterDesigner工具设计FIR低通滤波器，并演示其在实际信号处理中的应用效果。

介绍了FIR滤波器的FPGA实现方法，并利用Quartus II和MATLAB软件进行联合仿真验证。首先，阐述了FIR滤波器的基本原理和FPGA实现的优势。接着，详细介绍了使用MATLAB设计FIR滤波器系数，并将其转换为硬件描述语言（HDL）代码的过程。随后，利用Quartus II软件进行FPGA的配置、编译和下载，并将设计好的FIR滤波器模块集成到FPGA平台上。最后，通过MATLAB生成测试信号，并与FPGA输出结果进行比较，验证了设计的正确性和性能。 该方法有效地结合了MATLAB在信号处理方面的优势和FPGA在硬件实现方面的优势，为FIR滤波器的设计和验证提供了一种高效可靠的解决方案，在数字信号处理领域具有广泛的应用前景。

介绍了在Matlab中设计数字滤波器的基本方法，包括fir和iir类型的低通、高通等滤波器。