使用MATLAB FilterDesigner工具设计FIR低通滤波器及实际应用

这是一个MATLAB实验，设计和实现低通滤波器，以探索信号处理领域的基础概念和技术应用。实验涵盖了滤波器设计的理论背景、MATLAB编程实现以及结果分析。通过这个实验，学生可以深入理解信号处理中滤波器的重要性和应用场景。

有限冲激响应 (FIR) 滤波器是数字信号处理系统的核心元件，因其具备以下优势而备受青睐： 线性相频特性: FIR滤波器可以确保在任意幅频特性下，相频特性严格线性，从而避免信号失真。 稳定性: 由于FIR滤波器的单位冲激响应是有限的，没有从输入到输出的反馈，因此系统始终保持稳定。 FPGA的适用性: FPGA非常适合用于FIR数字滤波器的设计和实现，这得益于其并行处理能力和灵活的可配置性。 Matlab 提供了强大的工具和函数，可用于设计和分析 FIR 滤波器。

使用滤波器时，需先在变量 img 中创建图片，再调用 filter 函数创建与图片大小相同的滤波器，并指定截止频率 d0。

将介绍如何在Matlab中实现数字FIR滤波器，包括高通、带通、低通和带阻滤波器的程序。通过示例代码和步骤指导，帮助用户快速掌握滤波器设计与实现的方法。

在通信原理的学习中，MATLAB编程是必不可少的工具。本教程将重点介绍如何使用MATLAB设计和实现低通滤波器，该滤波器在信号处理中起到关键作用。通过学习，您将掌握低通滤波器的基本原理、设计步骤和MATLAB编程技巧，帮助您在通信系统设计中更好地应用滤波器技术。

档包含了使用Matlab进行的数字信号处理实验，详细介绍了IIR和FIR数字低通滤波器的设计步骤及实验结果。

制作无源RC低通滤波器或LPF相对简单，只需串联一个电阻器和一个电容器即可。在这种布局中，输入信号(Vin)经过串联电路，而输出信号(Vout)仅通过电容器引出。这种一阶滤波器因其电路中仅包含一个无源元件（电容器），故被称为单极滤波器。

DFiltMPFIR 函数用于设计最小相位 FIR 滤波器。其工作原理如下： 调用 DFiltFIR 函数（单独提供）设计双倍长度滤波器。DFiltFIR 允许对响应进行限制，通过设置限制条件强制响应为正，进而得到具有双阶阻带零点的线性相位滤波器。 由于得到的双倍长度线性相位滤波器具有双阶阻带零点，因此可以将其分解为最小相位和最大相位滤波器的乘积，这两个分量滤波器具有相同的幅度响应。 DFiltMPFIR 将滤波器分解为组成部分。它利用 DFiltFIR 输出的阻带中极值位置识别双阶阻带零点。 使用多项式求根算法找到双倍长度滤波器的根。然后，排除与阻带零点对应的根，因为 DFiltFIR 提供的根信息比求根算法得到的信息更准确。 将剩余的根分解为单位圆内部和外部的根，从而将零点隔离为滤波器因子的零点。

测试环境包括使用安捷伦E5071C网络分析仪，覆盖频段从9KHz到8.5GHz，最多可取401个点。测试方法采用Kelven提出的四点测量原理，通过两端口测试，能够精确测量超低阻抗。这种方法可忽略电压表的接触电阻，使得测量精度达到mohm级别以下。