MATLAB实现数字FIR滤波器

使用Matlab编写FIR滤波器，采用Lattice结构实现全零点设计。这种设计方法可以有效地优化滤波器性能。

有限冲激响应 (FIR) 滤波器是数字信号处理系统的核心元件，因其具备以下优势而备受青睐： 线性相频特性: FIR滤波器可以确保在任意幅频特性下，相频特性严格线性，从而避免信号失真。 稳定性: 由于FIR滤波器的单位冲激响应是有限的，没有从输入到输出的反馈，因此系统始终保持稳定。 FPGA的适用性: FPGA非常适合用于FIR数字滤波器的设计和实现，这得益于其并行处理能力和灵活的可配置性。 Matlab 提供了强大的工具和函数，可用于设计和分析 FIR 滤波器。

FOSEEDSP提供了一套Matlab代码，包括了使用Scilab编写的IIR陷波滤波器、ca2tf和firlp2lp Matlab函数。ca2tf函数用于计算耦合全通滤波器的平均传递函数H(z)，表达为H(z)=B(z)/A(z)=1/2*[H1(z)+H2(z)]，其中H1(z)和H2(z)为滤波器语法通过。例如，d1=1:10；d2=[1 2 3 4 5]；[b,a]=ca2tf([d1,d2])。firlp2lp函数将FIR Type I低通滤波器转换为反向带宽的FIR Type I低通滤波器，确保零相位响应Hr(w)。带通和通带阻带波动被互换。例如，[x]=ffilt('lp',15,.1,.4)；c=firlp2lp(x)；[hzm,fr]=frmag(x,1,256)；图示（2 fr，hzm）。

介绍了在Matlab中设计数字滤波器的基本方法，包括fir和iir类型的低通、高通等滤波器。

档包含了使用Matlab进行的数字信号处理实验，详细介绍了IIR和FIR数字低通滤波器的设计步骤及实验结果。

讨论了数字高通滤波器的设计方法及其在信号处理中的应用。通过优化IIR滤波器的结构，实现了在不同频率下的高通滤波效果。采用Matlab编程，展示了滤波器设计的详细步骤和性能评估。这些技术对于实现数字信号处理中的高频特征提取具有重要意义。

DFiltMPFIR 函数用于设计最小相位 FIR 滤波器。其工作原理如下： 调用 DFiltFIR 函数（单独提供）设计双倍长度滤波器。DFiltFIR 允许对响应进行限制，通过设置限制条件强制响应为正，进而得到具有双阶阻带零点的线性相位滤波器。 由于得到的双倍长度线性相位滤波器具有双阶阻带零点，因此可以将其分解为最小相位和最大相位滤波器的乘积，这两个分量滤波器具有相同的幅度响应。 DFiltMPFIR 将滤波器分解为组成部分。它利用 DFiltFIR 输出的阻带中极值位置识别双阶阻带零点。 使用多项式求根算法找到双倍长度滤波器的根。然后，排除与阻带零点对应的根，因为 DFiltFIR 提供的根信息比求根算法得到的信息更准确。 将剩余的根分解为单位圆内部和外部的根，从而将零点隔离为滤波器因子的零点。

测试环境包括使用安捷伦E5071C网络分析仪，覆盖频段从9KHz到8.5GHz，最多可取401个点。测试方法采用Kelven提出的四点测量原理，通过两端口测试，能够精确测量超低阻抗。这种方法可忽略电压表的接触电阻，使得测量精度达到mohm级别以下。

这份文件包含了自编的中值滤波器、高斯滤波器和均值滤波器的MATLAB代码实现。