二分查找与分块索引查找算法实践

给定整数数组 nums，是否存在子序列 nums[i], nums[j], nums[k] 满足 i < j> 且 nums[i] < nums>？使用二分查找算法判定是否存在 132 模式。

二分查找树：交互设计应用 第七章探讨查找树，特别是二分查找树这种数据结构。二分查找树结合了列表和向量的优点，高效实现了有序词典ADT的各项操作。 7.1 二分查找树 7.1.1 定义 二分查找树（Binary search tree）T，要么为空，要么满足以下条件： 以节点 r = (key, value) 为根。 左子树和右子树也都是二分查找树。 左子树所有节点的关键码不大于根节点的关键码 key。 右子树所有节点的关键码不小于根节点的关键码 key。 注意： 与有序词典结构一致，二分查找树允许节点关键码重复。

Java经典笔试算法详解与代码：二分查找.zip

这是一个包含所有二分查找树操作的Java代码文件，包括各种遍历方式和打印树形结构等功能。博客还提供了相关的资源下载。

给定整数数组nums，找到其中最长严格递增子序列的长度。子序列是数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。示例1：输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]输出：4解释：最长递增子序列是[2,3,7,101]，因此长度为4。

折半查找，也称为二分查找，是一种针对已排序数组或列表的高效查找算法。该算法的核心思想是将目标元素与数组中间元素进行比较。 如果目标元素等于中间元素，则返回中间元素的下标。 如果目标元素小于中间元素，则在数组左半部分继续查找。 如果目标元素大于中间元素，则在数组右半部分继续查找。 不断重复上述过程，直至找到目标元素或搜索范围为空。折半查找的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 代表数组长度。相较于线性查找和冒泡排序等算法，折半查找的效率更高。然而，折半查找算法的使用前提是数组必须有序，否则无法应用该算法。

查找时比较关键字次数约为log(n)，最小节点数为φ^(h+2)/5 - 1，最大深度为logφ(√5(n+1)) - 2。

利用索引进行顺序表查找 案例: 假设有以下有序数据表： 23 47 1 6 11 3 6 9 12 4 15 23 14 17 18 31 25 27 47 38 同时存在一个索引表，记录每个数据段的最大值及其起始地址： 最大关键字：47 | 起始地址 ... 查找过程: 首先，在索引表中找到目标值所在的范围段。 然后，在该范围段内进行顺序查找，直至找到目标值或确认目标值不存在。 优势: 相比于直接顺序查找，可以显著减少比较次数，提高查找效率。 适用于数据量较大且有序的数据表。 应用场景: 数据库索引 文件系统索引 搜索引擎优化

使用二叉树（BST）作为数据结构来存储数据 提供了一种插入节点到二叉树的方法 讨论了如何使用二叉树进行查找操作