AHP权重确定方法

AHP权重计算指南 本指南详细介绍了层次分析法(AHP)中权重计算的步骤，包括： 层次单排序及其一致性检验 层次总排序及其一致性检验 权重的最终计算方法

常用的确定空间权重矩阵的规则（补充）：在空间统计分析中，确定空间权重矩阵时需要考虑地理空间中距离与相关性的变化关系。线性递减关系较为常见，但当相关性随距离呈现非线性递减关系时，可引入参数 \(\alpha\) 进行调整，以适应不同的地理现象。常用公式的调整形式为： \[\text{非线性递减关系公式}: \quad W_{ij} = f(d_{ij}, \alpha)\] 其中，\(\alpha = 2\) 时广泛适用于许多地理现象，为更加精准地体现距离对相关性的影响，需根据实际需求选择适当的 \(\alpha\) 值。

这些代码能够计算出MOORA、TOPSIS、modTOPSIS、VIKOR和ARAS等五种不同MCDM技术的最优解。使用AHP和交叉熵方法可以计算出标准权重。使用这些代码的研究人员，请引用以下论文：“Hussain，SAI，Sen，B.，Das Gupta，A.和Mandal，UK（2020）。新颖的多目标决策和折衷方法，用于选择Inconel-800超合金的最佳加工参数。科学与工程，45，5833-5847。”、“Sen B.，Hussain，SAI，Gupta，AD，Gupta，MK，Pimenov，DY和Mikołajczyk，T。（2021）。类型2模糊AHP-ARAS在选择最佳WEDM参数中的应用。金属，11（1），42。”、“Kumar，A.，Hussain，SAI，＆Rai，RN（2019）。通过AHP-ARAS对加工AA7050-10％B 4 C复合材料的E

权重系数确定Matlab代码：在LapSim中使用Matlab进行通用轨道模拟时，主体文件称为run_track.m，运行此文件可以完全执行整个模拟过程。所有的静态车辆特性作为变量列表在config.m文件中给出。模板提供了比较不同车辆的参数空间，用户可以在模拟中更改这些变量，以表示车辆在驾驶员负载下的停止状态。 一旦加载这些变量，仿真便会插值计算电动机的RPM-转矩曲线和电池的SOC-OCV曲线。尽管这些模型较为简单，但可在进一步项目中改进。config.m文件还会加载轨道以用于特定仿真，每个动态事件的文件分别为acceleration_run.m、autox.m、skidpad.m和endurance.m。 轨道数据由三列组成，第一列是布尔值，1代表弯角，0代表直道；第二列表示路段的距离或弧长（米）；第三列是转角半径。每行代表新的轨道段。 通过这种模块化设计，用户可以根据需求修改车辆和轨道配置，灵活适应不同场景。

该方法利用粗糙集理论处理不确定信息，通过计算条件信息熵来量化属性重要性，进而确定权重。

Pegasos 算法通过迭代优化目标函数来计算权重向量 W。在每次迭代中，算法会根据选择的样本数据和当前的权重向量计算损失函数的梯度，并根据梯度更新权重向量。 具体来说，Pegasos 算法的权重向量更新规则如下： 初始化: 将权重向量 W 初始化为零向量或随机向量。 迭代更新: 对于每次迭代 t，执行以下步骤： 从训练数据集中随机选择一个样本 (x, y)。 计算预测值：ŷ = sign(Wᵀ * x)。 如果预测错误 (ŷ ≠ y)，则更新权重向量：W = (1 - λ/t) * W + (η * y * x)。 λ 是正则化参数，用于控制模型的复杂度。 η 是学习率，用于控制每次更新的步长。 如果预测正确 (ŷ = y)，则更新权重向量：W = (1 - λ/t) * W。 重复步骤 2 直到达到预设的迭代次数或损失函数收敛。 最终得到的权重向量 W 即为 Pegasos 算法学习到的模型参数。

在Matlab中，errorshade是一种细微的绘制不确定度的方法，可以有效地展示数据的不确定性和变化范围。使用该方法，用户能够更直观地理解数据的波动性。

AHP层次分析法操作指南 想要运用AHP层次分析法解决问题，你需要遵循以下步骤： 明确问题: 首先，你需要明确你想要解决的问题是什么，以及你期望得到的结果是什么。 建立递阶层次结构: 将问题分解成多个层次，包括目标层、准则层和方案层。目标层位于最顶层，代表你想要达成的目标。准则层位于中间层，代表影响目标的因素。方案层位于最底层，代表解决问题的可选方案。 建立两两比较的判断矩阵: 对于每一层的元素，你需要进行两两比较，并根据其重要性程度赋予一定的权重。这些权重将构成一个判断矩阵，用于计算每个元素的相对重要性。 层次单排序: 通过计算判断矩阵的特征值和特征向量，可以得到每个元素在该层级中的权重，从而进行排序。 层次综合排序: 将各层级的权重进行综合，最终得到所有方案的综合排序，帮助你选择最佳方案。

详细描述了AHP层次分析法的原理和操作流程，帮助读者深入理解该方法的应用及实施步骤。