AHP权重计算指南

这些代码能够计算出MOORA、TOPSIS、modTOPSIS、VIKOR和ARAS等五种不同MCDM技术的最优解。使用AHP和交叉熵方法可以计算出标准权重。使用这些代码的研究人员，请引用以下论文：“Hussain，SAI，Sen，B.，Das Gupta，A.和Mandal，UK（2020）。新颖的多目标决策和折衷方法，用于选择Inconel-800超合金的最佳加工参数。科学与工程，45，5833-5847。”、“Sen B.，Hussain，SAI，Gupta，AD，Gupta，MK，Pimenov，DY和Mikołajczyk，T。（2021）。类型2模糊AHP-ARAS在选择最佳WEDM参数中的应用。金属，11（1），42。”、“Kumar，A.，Hussain，SAI，＆Rai，RN（2019）。通过AHP-ARAS对加工AA7050-10％B 4 C复合材料的E

AHP（层次分析法）用于指标权重确定，涉及方法、概念和规则。可帮助为建模做准备。

这个程序可以计算用户指定的一组网格点的Hermite Quadrature权重。通过使用函数值及其在网格点处的一阶导数，对函数f(x)在网格上进行数值积分。

AHP层次分析法操作指南 想要运用AHP层次分析法解决问题，你需要遵循以下步骤： 明确问题: 首先，你需要明确你想要解决的问题是什么，以及你期望得到的结果是什么。 建立递阶层次结构: 将问题分解成多个层次，包括目标层、准则层和方案层。目标层位于最顶层，代表你想要达成的目标。准则层位于中间层，代表影响目标的因素。方案层位于最底层，代表解决问题的可选方案。 建立两两比较的判断矩阵: 对于每一层的元素，你需要进行两两比较，并根据其重要性程度赋予一定的权重。这些权重将构成一个判断矩阵，用于计算每个元素的相对重要性。 层次单排序: 通过计算判断矩阵的特征值和特征向量，可以得到每个元素在该层级中的权重，从而进行排序。 层次综合排序: 将各层级的权重进行综合，最终得到所有方案的综合排序，帮助你选择最佳方案。

Pegasos 算法通过迭代优化目标函数来计算权重向量 W。在每次迭代中，算法会根据选择的样本数据和当前的权重向量计算损失函数的梯度，并根据梯度更新权重向量。 具体来说，Pegasos 算法的权重向量更新规则如下： 初始化: 将权重向量 W 初始化为零向量或随机向量。 迭代更新: 对于每次迭代 t，执行以下步骤： 从训练数据集中随机选择一个样本 (x, y)。 计算预测值：ŷ = sign(Wᵀ * x)。 如果预测错误 (ŷ ≠ y)，则更新权重向量：W = (1 - λ/t) * W + (η * y * x)。 λ 是正则化参数，用于控制模型的复杂度。 η 是学习率，用于控制每次更新的步长。 如果预测正确 (ŷ = y)，则更新权重向量：W = (1 - λ/t) * W。 重复步骤 2 直到达到预设的迭代次数或损失函数收敛。 最终得到的权重向量 W 即为 Pegasos 算法学习到的模型参数。

详细描述了AHP层次分析法的原理和操作流程，帮助读者深入理解该方法的应用及实施步骤。

为何BP神经网络在确定权重和阈值后，通过输入矩阵、权重、阈值及激励函数进行的数学运算结果，与直接使用神经网络sim的结果存在差异？技术专家sunxxgold于2012-11 15:09编辑

在多指标综合评价和多目标决策中，层次分析法是有效的方法。利用MATLAB的强大数值处理功能，实现了层次分析法的判断、分析和计算。决策者只需在MATLAB程序文件中导入相应的数据和两两对比判断矩阵，即可快速得出分析结果，为解决实际问题提供了快捷的方法，从而提高决策效率。

层次分析法（AHP），是美国运筹学家Thomas L. Saaty提出的多准则决策分析方法，通过比较矩阵确定各因素间的相对重要性。源码包括主程序AHPmain.m、权重计算AHP_Weights.m、辅助函数AHPfun.m、模型构建AHPmodel.m、特征向量计算AHP_Eigenvector.m、权重序列计算AHP_WeightsSequence.m、一致性比率计算AHP_CR.m和矩阵乘法函数matrixMult.m。这些源码可以帮助用户理解AHP实现过程，并根据需要进行参数调整。