MATLAB优化二元一次方程组求解代码-BayES实验室

总结了共轭梯度法，一种针对二元二次方程的高效算法。该方法利用了共轭方向的优点，实现了二次收敛，仅需少量迭代即可求解问题。相比最速下降法的56次迭代，共轭梯度法仅需3次迭代即可收敛于相同初始点。

MATLAB 使用 Runge-Kutta-Fehlberg 方法解 ODE 问题，以有限个点进行计算，点间距由解本身决定。 可使用 ode23 求解 2-3 阶常微分方程组，使用 ode45 使用 4-5 阶 Runge-Kutta-Fehlberg 方法。 例如，在命令行中使用 ode45 函数代替 solver，其中 x' 是 x 的微分，而非 x 的转置。

这份报告展示了一个数字实验室报告的样本，作为readme.md文件的最佳选择。本实验探讨了牛顿后向差分法在预测地理数据未知值中的应用。通过MATLAB软件版本16.01，利用给定数据点x=[1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981]和相应的函数值fx=[35 42 58 84 120 165 220]，我们创建了牛顿后向差分表，并分析了其插值公式的实际应用。此外，实验结果展示了如何使用差分表精确计算目标数据点的方法。

Matlab优化微分方程组代码的自述文件。这些数据集通过在Python中使用机器学习库及其派生概念验证（POC）进行测试。PyTorch具有与图形处理单元或GPU一起使用的内置功能，预计在全面移植MRST之前进行演示，基于PyTorch GPU的张量可以显着减少储层模拟期间的计算时间。评估概念验证步骤如下：找到构成MRST求解器代码的偏微分方程（PDE），并使用Matlab和Octave测试求解器的运行时间。Knut-Andreas Lie的最新著作《使用MATLAB进行储层模拟入门》中提供了一些测试代码，详见附录。正在测试代码的性能，并将代码发布在单独的存储库中。

PH202课程项目计划主题：我们开发了一些理论，并使用Matlab代码重现了研究论文中介绍的一些计算和图形。首先，我们处理一个电子玩具模型，并查看一维量子势阱的连续谱中的束缚态。然后，我们利用电子自旋与光的偏振态之间的对应关系，开发了与一维光子系统的连续体中的束缚态相对应的理论，该系统由一维光子晶体与液态共轭物组成。晶体缺陷层并被金属膜覆盖。我们对这两个系统都进行了感兴趣的物理量的数值计算和绘图。团队成员包括纳比尔·艾哈迈德（Nabeel Ahmed）（19B030016）、哈西特·阿加瓦尔（190260022）、卡西·雷迪·斯里曼·雷迪（190070029）、Jai Anil Israni（190010033）。该项目是由孟买IIT物理系的大二学生在PH 202：波浪，振荡和光学课程中进行的，由Anshuman Kumar教授指导。介绍的工作远非原始，只是对原始工作的复制。计算参数已在代码块中明确提及，其值取自原始研究论文。如果这些引用中的值不明确，则我们使用的值已在代码块中明确声明为

MATLAB欧拉法用于求解微分方程组的源程序代码。

对于方程组 ax = b（其中 a 为非奇异矩阵），可采用两种求解方法： 求逆法： x = inv(a) * b 左除法： x = ab 其中左除法求解速度更快、精度更高，因此推荐优先使用左除法求解方程组。

欠定方程组，即方程数少于未知量，在 MATLAB 中有多种求解方法。利用除法可得到具有最多零元素的解，称为最小范数解，可通过伪逆矩阵 pinv 获得。

八、求解微分方程（组） 1.常微分方程（组）符号解dsolve(eq1,eq2,… )缺省独立变量为t例： dsolve(‘Dy=1+y^2’,’y(0)=1’) dsolve('D3u=u','u(0)=1','Du(0)=-1', 'D2u(0)=pi') 2.常微分方程（组）数值解ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、de23t、 ode23tb