Square Root Cubature Kalman Filter(CKF)and Comparison with UKF and EKF in MATLAB Simulation

对无迹卡尔曼滤波（UKF）、容积卡尔曼滤波（CKF）、扩展卡尔曼滤波（EKF）三种卡尔曼滤波算法在Matlab中的实现进行了比较分析。

介绍了卡尔曼滤波及其各种改进算法，包括扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF），并提供了MATLAB仿真示例。通过仿真，我们可以深入理解这些算法在非线性系统中的应用效果及优势。

Matlab建立汽车模型代码无味卡尔曼滤波器项目作者：克里斯·冈德林，自动驾驶汽车工程师。项目依赖：cmake >= 3.5, make >= 4.1, gcc/g++ >= 5.4。基本构建说明：克隆这个repo，在构建目录编译：cmake .. && make，然后运行：./UnscentedKF path/to/input.txt path/to/output.txt。您可以在data/目录中找到一些示例输入。例如：./UnscentedKF ../data/sample-laser-radar-measurement-data-1.txt output.txt。该项目提供了两个不同的行人跟踪数据集，包含激光和雷达测量。目标是创建一个无迹卡尔曼滤波器，使用CTRV运动模型预测行人位置，并融合来自激光和雷达测量的数据以更新位置。过滤器的跟踪路径、RMSE与地面实况的比较以及NIS一致性将在后续部分展示。我创建了一个Matlab脚本（./data/PlottingTool_UKF3.m）来可视化结果。结果表明，与实际数据的比较效果良好。

卡尔曼平滑滤波器代码：dynfactorR的重启 卡尔曼·克劳迪的代码用于动态因子模型的估计，目前宏观经济学中的大多数因子模型仅支持Matlab。该存储库包含用R重写的模型的小样本，尽管状态空间模型（动态因子模型的子集）在R的多个包中已可用（如MARSS），但出于速度和可理解性，在R中使用它是有益的。 最初，该代码是从Doz、Gianone和Reichlin (2011)的复制文件逐行重写而来。其目标是重构代码以提升可读性和可维护性，同时在数据丢失的情况下增加估计选项。完成后，计划将其打包成一个简单的R库。虽然原链接已不可用，Matlab复制文件仍然可以使用。 当前状态显示，只要q <= r且矩阵求逆保持稳定，开发分支可以支持任意的q、r和p。虽然尚未进行广泛的数值测试以确保正确性，但在Octave上对示例数据的原始代码进行了测试，结果相符，因此具有希望。当q != r时，原始代码似乎失效，需进一步调查。em_functions.R文件包含了相关功能。

Enhanced MATLAB Code for Unscented Kalman Filter Project: UKF 在无人驾驶汽车工程师纳米学位课程的项目中，UKF（无味卡尔曼滤波器）提供了一种更为优越的解决非线性问题的方法，相比之下，传统的扩展卡尔曼滤波器（EKF）存在一定的局限性。 UKF 的优势在于，它能够以平滑的速度估计周围动态对象的状态，即使噪声测量数据不断变化，也可以作为输入实现无延迟的估计结果。此外，UKF 可以借助无法直接观察的传感器数据，估算其他车辆的方向和偏航率。 在本项目中，通过无味卡尔曼滤波器，利用声呐和雷达测量来估算感兴趣运动物体的状态。项目的目标是实现 RMSE 值低于课程中规定的容差范围，项目包含一个可下载的 Term 2 模拟器。该项目的 GitHub 存储库包含必要的文件，便于在 Linux 或 Mac 系统上设置和安装，Windows 用户可以借助 Docker、VMware 或其他工具进行安装。 UKF 项目特点：- 协方差矩阵评估精度： UKF 提供了对每个估计结果的协方差矩阵，保证了结果的精度和一致性。- 多传感器数据整合：支持声呐和雷达数据的联合使用，有助于提高对象状态估计的准确性。- 跨平台支持：提供适用于不同系统的安装指南，确保项目在各种操作环境下的流畅运行。 参考：请访问 EKF 项目课程的 uWebSocketIO 入门页面，获取适用于您的系统的版本信息和安装说明。

在这个示例中，展示了扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波和粒子滤波在Matlab中的应用。每种滤波器的状态方程和观测方程可能因应用场景不同而异，用户可根据实际需要进行相应调整。代码未包含测试数据，需用户根据具体公式验证其正确性。

本资源提供自适应陷波器的MATLAB仿真代码，包括级联型与并联型两种结构，实现方式灵活多样。用户可以选择单中心频率或多中心频率的功能，用于实现信号的自适应陷波和滤波。仿真结果显示，代码性能优秀，滤波效果良好，非常适合对信号处理有需求的工程师和研究人员。

惯导解算程序，实现了粗对准，卡尔曼滤波精对准，以及惯导解算，基于matlab程序，有六轴数据文件。

随着技术的不断进步，利用Matlab编写的UKF\CKF、UKFSTF等几种滤波器在转弯模型的性能进行了详细对比分析。