SmoothReferenceLine.m-二次规划与五次多项式轨迹平滑算法实现

支持向量机 (SVM) 是一种强大的机器学习模型，能够有效解决高维分类问题。 将探讨如何仅利用二次规划工具实现支持向量机，从而帮助读者深入理解其背后的数学原理。 通过构建目标函数和约束条件，并将问题转化为标准的二次规划形式，我们可以利用现有的优化工具求解模型参数，最终得到训练好的支持向量机分类器。

求4次多项式与多项式2x2-x+3的乘积。定义A=[1 8 0 0 -10]，B=[2 -1 3]，运行conv(A,B)得到结果C=[2 15 -5 24 -20 10 -30]。该例展示了计算出的6次多项式2x6+15x5-5x4+24x3-20x2+10x-30。

Matlab开发：二次规划经济调度方案。该软件利用二次规划方法有效解决了经济调度问题。

这篇文章介绍了使用C#编写的一元高次多项式求解算法。该算法通过降次迭代和二分法搜索，高效地找到多项式的所有实数根。

使用Python从零开始构建SVM支持向量机，不依赖于sklearn等机器学习库。项目涵盖以下方面： 利用cvxopt包求解二次规划问题，实现SVM的核心优化算法。 引入软间隔概念，增强模型对噪声数据的鲁棒性，提升泛化能力。 集成核函数技术，将数据映射到更高维空间，以处理非线性可分问题。 提供数据集以及分类结果的可视化功能，直观地展现SVM的学习过程和分类效果。 建议结合配套的SVM PPT深入理解SVM的理论基础和实现细节。

这是一个不需要输入任何参数，只需要一个公式就可以得到多项式根的函数。这个.m文件只能使用's'作为变量。注意：'s'必须包括在内！例如：在输入公式之前，你需要输入：'syms s'。例如，使用公式 getroots (s * (10 * s + 1) * (0.03 * s + 1) * (0.0047 * s + 1)) 可以直接得到根：x1 = 0.000，x2 = -212.765957，x3 = -33.333，x4 = -0.100000。如果den只是一个数字，你需要输入：'0*s + #number'。

这个例程解决了最小化任意二次函数的问题，受变量l2范数约束。它通常作为信任域算法中的一个子问题出现，但也适用于其他领域。使用方法：当doEquality=true（默认）时，解决的是最小化问题J(x) = x.'Qx/2-dot(b,x)，在保证||x|| = w的情况下。返回的变量xmin和Jmin分别表示最小化后的变量x及其目标函数值J(x)。当doEquality=false时，问题变为在||x|| <= w的约束下求解。Q假定为对称但不一定是半正定的，因此目标函数J(x)可能是非凸的。该例程基于特征分解，适用于Q不太大的情况。

在研究二次型主轴时，我们发现它等价于矩阵对角化。从几何图形上分析，寻找二次型主轴的问题可以通过正交变换或相似变换来实现。这一过程确保了被变换图形的形状和尺寸保持不变，最终使矩阵A对角化。图中的(c)和(d)展示了对一种双曲线二次型的坐标变换，其中两个特征值一正一负。求解主轴的过程实际上就是对矩阵A进行对角化，找出其特征值λ和特征向量e，以确定主轴的大小和方向。

这段代码利用二次规划技术来优化经济调度问题，特别考虑了带有Bmn系数的单调二次燃料成本方程。