MATLAB-Image Cross-Correlation and Convolution Techniques

整理了几个常用的 Matlab 处理图像 边沿 的算法，包括 Canny 边缘检测、Sobel 算子和 Prewitt 算子等。每种方法都有其独特的优缺点，适用于不同的图像处理场景。

相似图像匹配与搜索 知识点概览 相关系数：衡量两个变量之间线性关系强度的统计量。 汉明距离：一种度量两个同长度序列之间差异的方法。 归一化互相关法：用于评估图像之间相似度的一种方法。 互相关值：描述两个信号之间相似度的度量。 相关系数 相关系数用于评估两幅图像之间的相似度，取值范围在-1到+1之间。其计算公式为： [ r_{AB} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(A_i-\bar{A})(B_i-\bar{B})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(A_i-\bar{A})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(B_i-\bar{B})^2}} ] 根据相关系数的不同取值，可以将图像间的相似度分为几个等级：- 0.8 < r>- 0.6 < r>- 0.4 < r>- 0.2 < r>- 0.0 < r> 汉明距离 汉明距离用于度量两个同长度序列之间的差异，定义为不同位的数量。其计算公式为： [ H(u,v) = \sum_{i=1}^{n} [ u_ieq v_i ] ] 归一化互相关法 归一化互相关法（NCC）是一种常用的图像匹配技术，能有效处理亮度变化，具有旋转和平移不变性。其计算公式为： [ NCC(A,B) = \frac{\sum_{i,j}(A_{ij}-\bar{A})(B_{ij}-\bar{B})}{\sqrt{\sum_{i,j}(A_{ij}-\bar{A})^2}\sqrt{\sum_{i,j}(B_{ij}-\bar{B})^2}} ]

偏亮图像与直方图的结合在图像增强中起着重要作用。通过调整图像的亮度和对比度，可以显著提高视觉效果。直方图是分析和处理图像的重要工具，它能够展示图像像素值的分布情况，帮助我们识别图像的亮度特征。利用MATLAB进行仿真，可以实现对偏亮图像的有效增强，通过调整直方图的形状来改善图像的视觉质量。

该项目收集并打包了遵循各种标准的图像恢复技术，包括最新技术（都基于深度学习），开源技术（MIT或Apache许可证），可用技术（可直接使用预训练模型且不需要复杂依赖），以及Pythonic技术（更易于与Google Colab等平台共享和使用）。截至2019年7月25日，NLRN和ESRGAN是多个排行榜的领导者（可参考paperswithcode.com）。 技术细节：当前软件包包含的算法既可以直接使用，也可以根据需求从外部GitHub存储库稍作改编。所选方法依据以下标准进行比较： 去噪（去除颗粒） - 刘等，2018年提出的非本地循环网络（NLRN）。MIT许可证。 去除波纹（去除条纹噪声） - 关等，20XX年提出的去除波纹方法。 此外，项目还包括正在进行中的演示版本，用户可以在自己的图像上进行测试。

本视频讲解了基于MATLAB的图像去雾技术，结合直方图、Retinex和暗通道方法，提供完整的可运行代码，适合初学者使用。1. 代码压缩包内容:- 主函数：main.m- 调用函数：其他m文件- 运行结果效果图无需额外生成。2. 代码运行版本: Matlab 2019b，若运行有误，请根据提示修改。如有疑问，欢迎私信博主。3. 运行操作步骤:- 步骤一：将所有文件放到Matlab的当前文件夹中；- 步骤二：双击打开main.m文件；- 步骤三：点击运行，等待程序运行完毕以获得结果。4. 仿真咨询:- 可私信博主或扫描博客文章底部的QQ名片，提供服务包括：- 完整代码提供- 期刊或参考文献复现- Matlab程序定制- 科研合作

梯形低通滤波器（TLPF） 在频域低通滤波法中，TLPF的性能与其他类型的低通滤波器（如ILPF、ELPF和BLPF）相比，表现出不同的特征。具体分析如下： | 滤波器类型 | 振铃程度 | 图像模糊程度 | 噪声平滑效果 ||-------------|----------|--------------|----------------|| ILPF | 严重 | 较轻 | 无 || TLPF | 轻 | 较轻 | 很轻 || ELPF | 一般 | 一般 | 一般 || BLPF | 一般 | 一般 | 一般 | 参数说明 H(u,v): 滤波器函数 D0: 截止频率 D1: 频域变量 D(u,v): 距离函数

本实验基于 MATLAB 的 GUI 展示 动态卷积 和 圆周卷积 的过程，帮助学生理解数字信号处理的基本概念。通过交互式界面，用户可以直观地观察卷积的变化及其在信号处理中的应用。

在本脚本中，多个相关系数之间的比较将被测试。该脚本用于检验k个相关系数的样本是否相等，以便可以用平均相关系数表示。相关系数可以从具有不同样本大小的样本n1, n2,...,nk中计算得出。

在MATLAB中进行卷积操作时，可以使用符号数学工具箱来处理复杂的函数卷积。此方法允许用户对函数进行符号运算，从而得到更精确的数学表达式和结果。通过符号卷积，用户可以探索卷积定理和相关性质，进而加深对信号处理的理解。