Dynamic Precision Rough Set Model for Mixed Information Systems

粒计算是知识表示和数据挖掘的一个重要方法。它模拟人类思考模式，以粒为基本计算单位，以处理大规模复杂数据和信息等建立有效的计算模型为目标。针对具有多粒度标记的不完备序信息系统的知识获取问题，首先介绍了不完备多粒度序信息系统的概念，并在不完备多粒度序信息系统中定义了优势关系，同时给出了由优势关系导出的优势类。进一步定义了基于优势关系的集合的序下近似与序上近似的概念，并讨论了它们性质。

基于系统均衡理论的浮动式停车计费模型 摘要与背景 探讨了一种基于系统均衡理论的浮动式停车计费模型。随着城市化进程的加快，停车难问题日益突出，如何合理配置有限的停车资源成为城市管理中的一个重要课题。现有的固定停车费率往往无法有效调节车辆在不同时间和地点的分布，导致部分区域停车资源过度拥挤而其他区域则资源闲置。因此，研究一种能够根据实时需求变化调整的停车计费策略至关重要。 停车选择行为模型 首先基于效用理论和非集计模型建立了一个停车选择行为模型。该模型考虑了停车费用、距离目的地远近、停车便利性等因素对驾驶员停车决策的影响。通过数学建模确定了停车费率等变量与选择概率之间的函数关系，从而量化了这些因素对停车选择行为的具体影响程度。 浮动式停车计费模型 在此基础上，构建了一个以出行者总停车选择效用最大化为目标的浮动式停车计费模型。该模型的核心在于通过动态调整停车费率来实现路网流量分配的均衡和停车场利用率的均衡。具体而言，模型将停车场利用率均衡与道路饱和度均衡作为约束条件，并采用序列二次规划方法进行求解。 实证分析 为了验证所提出的浮动式停车计费模型的有效性和可行性，研究人员通过算例进行了实证分析。结果显示，在采用浮动式停车费率的情况下，路网的流量分配更加均衡，停车场的利用率也得到了显著提高。相比于传统的固定费率策略，这种动态计费方式可以提升138%的停车社会效益。此外，研究还发现，浮动式停车费率对于停车系统的调控作用优于对道路系统的调控。 关键技术点解析 效用理论与非集计模型：效用理论用于衡量人们对某种商品或服务的偏好程度。在中，效用理论被用来评估驾驶员对于不同停车场的选择偏好。 系统均衡理论：在一个复杂的系统中寻找一种状态，使得系统内的各个组成部分都处于一个稳定的状态。 序列二次规划方法：主要用于解决具有连续变量的非线性优化问题。 交通均衡：在交通网络中寻求一种状态，使得所有出行者的效用最大化。

本书《动态系统的反馈控制，第五版》提供了用于动态系统反馈控制的.m和.mdl文件，帮助重现书中的数字和示例。该版本由Prentice-Hall于2006年出版，修订版增加了关于非线性系统的新章节，因其提供了更大的教师灵活性和更好的学生可读性而获得认可。本书始终强调设计以及分析技术在控制研究中的重要性，作者通过多个精心设计的例子，帮助学生更好地理解和验证所学内容。MATLAB的使用被早期引入，凸显了软件工具在控制分析和设计中的普遍应用。本版的强大学生教学元素包括带项目符号的章节摘要、边注和章节开头，帮助学生全面理解材料并掌握相关知识。

Model-based value iteration algorithm for deterministic cleaning robots. This simple implementation of the value iteration algorithm serves as a helpful starting point for beginners in reinforcement learning and dynamic programming. The deterministic cleaning robot MDP involves the robot collecting used cans and recharging its battery. The state represents the robot's position, and the action defines the movement direction, either left or right. The first (1) and last (6) states are terminal states. The goal is to find the optimal policy to maximize the reward from any initial state. This is an example of Q-iteration (model-based value iteration DP). Reference: Algorithm 2-1, from: @book{busoniu2010reinforcement, title={Reinforcement Learning and Dynamic Programming Using Function Approximation}, authors={Busoniu, Lucian and Babuska, Robert and De Schutter, Bart and Ernst, Damien}, year={2010}, publisher={CRC Press}}.

在 MATLAB 中，您可以调整变量的显示精度，以便更清楚地查看计算结果的小数位数。使用 format 命令可以设置不同的显示精度。例如，format long 可以显示更多的小数位，而 format short 则显示较少的小数位数。通过这种方式，您可以根据需要控制输出的精度，以适应不同的计算需求。 以下是一些常见的格式设置：- format short：显示 4 位小数。- format long：显示 15 位小数。- format bank：显示 2 位小数，适合货币表示。 调整显示精度不会改变变量的实际值，只影响输出显示。

展示了如何使用 MATLAB 编写 Julia 集合、Mandelbrot 集合 和 分形树 的程序。通过编程实现这些分形图形，用户可以直观地观察到分形的自相似性质及其无限细节。以下是每个程序的简要实现方法： Julia 集合：通过迭代函数 ( z_{n+1} = z_n^2 + c )，生成 Julia 集合 图像，选择不同的常数 ( c ) 会影响结果的形状。 Mandelbrot 集合：此集合由公式 ( z_{n+1} = z_n^2 + c ) 定义，测试每个复数 ( c ) 是否属于该集合，生成独特的图形。 分形树：使用递归算法绘制树形结构，调整角度和分支长度可以得到不同形态的分形树。 每个分形的代码都包括必要的注释，便于理解和修改。 详细代码和解释可参考下文。

set(): 添加或更新键值对 get(): 获取键对应的值 setAndGet(): 设置键值对并返回旧值 setAndExpire(): 设置键值对并指定过期时间 delete(): 删除指定的键

分布式系统设计 分布式系统是由多个组件组成的系统，这些组件位于不同的网络节点上，通过网络相互协调工作。设计分布式系统时需考虑多个方面，包括：- 并发处理：处理竞态条件和死锁问题。- 数据一致性：确保各节点数据状态一致。- 容错性：处理节点故障，保障整体服务。- 负载均衡：合理分配任务，避免性能下降。- 网络通信：设计高效的通信协议。- 同步与异步交互：影响系统的响应时间和可靠性。 TLA+语言 TLA+（Temporal Logic of Actions）是一种形式化规范语言，主要用于描述系统的状态和行为，其核心特点包括：- 数学基础：精确描述系统属性和行为。- 时间逻辑：表达系统随时间变化的属性。- 行动模型：通过行动描述状态变化。- 可扩展性：适用于各种规模的系统。 硬件和软件工程师的工具 TLA+工具集支持工程师在设计阶段的描述、分析和验证，包括：- TLA+规范语言：书写系统规范的工具。- TLA+工具套件：如TLA+ Proof System，用于验证TLA+规范。

该函数文件通过使用基于sinc函数的不完全余弦展开的新采样方法计算复杂误差函数（也称为Faddeeva函数）[1, 2]。外部域由拉普拉斯连分数计算[3]。该算法的描述在工作[4]中给出。 ---参考[1] SM Abrarov和BM Quine，Appl。数学。计算，258 (2015) 425-435。 https://doi.org/10.1016/j.amc.2015.01.072 [2] SM Abrarov和BM Quine, J. Math。研究，7 (2) (2015) 163-174。 https://doi.org/10.5539/jmr.v7n2p163 [3] W. Gautschi，SIAM J. Numer。分析，7 (1) (1970) 187-198。 https://doi.org/10.1