数据库原理经典课件多值依赖与函数依赖的区别详解

在数据库理论中，多值依赖分为平凡和非平凡两种情况。若X→→Y，并且Z不包含X，则称此多值依赖为非平凡的。

关系数据库理论第二部分：深入理解函数依赖与多值依赖 函数依赖与最小闭包 在关系数据库设计中，理解函数依赖非常重要，因为它能帮助我们识别并消除数据冗余，确保数据一致性。函数依赖（FD）指的是在一个关系中，属性集A的值完全决定了另一个属性集B的值，通常表示为A → B。这意味着，如果关系中的任何元组的A部分相等，它们的B部分也必须相等。 最小闭包是指通过已知的函数依赖集合推导出所有可能的函数依赖的过程。这个过程基于Armstrong公理系统，即自反律、增广律和传递律，可以帮助我们找出所有隐含的函数依赖，对规范化数据库设计至关重要，并帮助确定候选码，即唯一标识关系中每行的最小属性集。 候选码求解方法

多值依赖与第四范式（续）Teaching∈BCNF：Teach具有唯一候选码(C, T, B)，即全码。Teaching模式中存在的问题(1)数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次。

在任何关系模式中，平凡函数依赖始终成立，而它们并未提供新的语义信息。因此，除非另有说明，我们讨论的始终是非平凡函数依赖。

star(name,street,city,title,year) name →→ street city

在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，并且Y包含于X，则Z被称为传递函数依赖于X。如果Y→X（即X与Y互相关联），则Z直接依赖于X。例如，在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，我们观察到Sno → Sdept，Sdept → Mname的传递函数依赖。

解读关系数据库设计理论中的多值依赖 在关系数据库设计中，多值依赖扮演着重要的角色。它描述了属性集之间的一种约束关系，对于理解数据之间的关联性至关重要。 定义： 在一个关系模式 R(U) 中，X、Y 和 Z 是属性集 U 的子集，并且 Z = U - X - Y。如果对于 R 的任意关系 r，r 在 (X, Z) 上的每个值对应一组 Y 的值，且这组值仅取决于 X 值而与 Z 值无关，则称 X 多值依赖于 Y，记作 X→→Y。 举例说明： 以 Teaching(C, T, B) 关系模式为例，其中 C 表示课程，T 表示教师，B 表示书籍。假设每门课程可以由多位教师教授，并且每位教师可以使用多

在数据库关系中，多值依赖的概念被进一步探讨。假设一个产品只能存放在一个仓库中，但一个仓库可以由多个管理员管理。这种情况下，如何有效管理和维护数据关系变得尤为重要。

要判断函数依赖集F是否等价于G，只需逐一检查F中的每个函数依赖X→Y，并验证Y是否属于X的闭包G+。根据引理5.3，我们得到了判断两个函数依赖集是否等价的有效算法。