数据库原理经典课件多值依赖与函数依赖的区别详解

在数据库理论中，多值依赖分为平凡和非平凡两种情况。若X→→Y，并且Z不包含X，则称此多值依赖为非平凡的。

多值依赖与第四范式（续）Teaching∈BCNF：Teach具有唯一候选码(C, T, B)，即全码。Teaching模式中存在的问题(1)数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次。

在任何关系模式中，平凡函数依赖始终成立，而它们并未提供新的语义信息。因此，除非另有说明，我们讨论的始终是非平凡函数依赖。

star(name,street,city,title,year) name →→ street city

在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，并且Y包含于X，则Z被称为传递函数依赖于X。如果Y→X（即X与Y互相关联），则Z直接依赖于X。例如，在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，我们观察到Sno → Sdept，Sdept → Mname的传递函数依赖。

解读关系数据库设计理论中的多值依赖 在关系数据库设计中，多值依赖扮演着重要的角色。它描述了属性集之间的一种约束关系，对于理解数据之间的关联性至关重要。 定义： 在一个关系模式 R(U) 中，X、Y 和 Z 是属性集 U 的子集，并且 Z = U - X - Y。如果对于 R 的任意关系 r，r 在 (X, Z) 上的每个值对应一组 Y 的值，且这组值仅取决于 X 值而与 Z 值无关，则称 X 多值依赖于 Y，记作 X→→Y。 举例说明： 以 Teaching(C, T, B) 关系模式为例，其中 C 表示课程，T 表示教师，B 表示书籍。假设每门课程可以由多位教师教授，并且每位教师可以使用多本教材。在这种情况下，课程 C 多值依赖于教师 T 和书籍 B，即 C→→T，C→→B。这意味着对于特定课程，存在一组教师和一组书籍与之对应，而这组教师和书籍的组合仅取决于课程本身，与其他因素无关。 理解多值依赖有助于设计合理的数据库模式，避免数据冗余和异常，确保数据的完整性和一致性。

要判断函数依赖集F是否等价于G，只需逐一检查F中的每个函数依赖X→Y，并验证Y是否属于X的闭包G+。根据引理5.3，我们得到了判断两个函数依赖集是否等价的有效算法。

在数据库实践中，我们深入探讨了关系数据库模型中的函数依赖，包括非平凡的和平凡的函数依赖。通过分析关系模式的属性数量和可能的依赖关系集合，我们计算出函数依赖的总数及其分类。这些理论不仅帮助理解数据库设计中的关键概念，还展示了如何优化数据管理与实体关系定义。

在关系模式S中，最小依赖集F={ SNO→SDEPT，SDEPT→MN，（SNO，CNAME）→G }被定义为U={ SNO，SDEPT，MN，CNAME，G }的最小覆盖。然而，F’={ SNO→SDEPT，SNO→MN，SDEPT→MN，（SNO，CNAME）→G，（SNO，SDEPT）→SDEPT }却不是最小覆盖。这是因为F’-{ SNO→MN }与F’等效，而F’-{（SNO，SDEPT）→SDEPT }也与F’等效。