数据库课件传递函数依赖详解

传递函数依赖的方式挺接地气的，配套例子也实用。讲的是关系数据库里的函数依赖怎么从一个字段一路“传”到另一个字段，比如学号能推出系主任，这中间还拐了个弯。嗯，课件里的例子是学生(学号, 姓名, 所在系, 系主任)，你一看就懂，别怕公式什么的，讲得蛮明白。讲函数依赖的传递规则时，直接用Sno → Sname，Sno → Sdept，再加上Sdept → Mname这种形式，一步步推理，还挺有意思的。适合你复习第三范式或者搞数据库模式分解时看看。页面里还贴了不少延伸阅读，比如函数依赖的闭包、平凡依赖、依赖保持这些，懒得翻教材的可以直接跳过去。比如你对规范化比较感兴趣，可以看看函数依赖规范化的证明传递

在任何关系模式中，平凡函数依赖始终成立，而它们并未提供新的语义信息。因此，除非另有说明，我们讨论的始终是非平凡函数依赖。

多值依赖与函数依赖之间的区别在于它们对属性集范围的影响。多值依赖X→→Y在属性集U上成立，当且仅当在包含XY的任意子集W（其中W是U的子集）上也成立。但反之不然；若X→→Y在子集W（W属于U）上成立，并不意味着它在整个U上成立。而函数依赖X→Y在关系R（U）上成立时，对于Y的任何子集Y'，X→Y'都成立。需要注意的是，多值依赖的成立并不保证对Y的任何子集Y'都成立。

证明传递规则的假设：存在于属性A上取值一致的元组（a, b1, c1）和（a, b2, c2），属性分别是A, B, C。根据属性关系A->B和B->C，由于A->B，因此b1=b2；又由于B->C，所以c1=c2。结论：A->C。

要判断函数依赖集F是否等价于G，只需逐一检查F中的每个函数依赖X→Y，并验证Y是否属于X的闭包G+。根据引理5.3，我们得到了判断两个函数依赖集是否等价的有效算法。

函数依赖约束是数据库系统中一个关键的概念，指的是关系中字段之间存在的特定依赖关系。例如，在学生-课程-教师关系中，函数依赖包括 (S, J) → T 和 T → J。理解和应用函数依赖约束对于数据库设计和数据完整性至关重要。

函数依赖闭包 在关系模式 R 中，由函数依赖集 F 逻辑蕴含的所有函数依赖构成 F 的闭包，记作 F+。 属性集 X 关于 F 的闭包 设 F 为属性集 U 上的一组函数依赖，X 是 U 的子集，则 X 关于 F 的闭包 XF+ 定义为：XF+ = {A | X→A 能由 F 根据 Armstrong 公理导出}XF+ 包含所有由 X 根据 F 推导出的属性。

8.3节介绍了使用函数依赖进行分解的规范方法，这是关系数据库设计中重要的一环。技术进步的背景下，我们不仅仅关注例子，而是针对任意关系及其模式进行深入讨论。本节回顾了第2章对关系模型的基础知识，并详细概述了属性集和关系模式的表示方法。

在MATLAB开发中，传递函数模型是一个关键概念。