Matlab开发将二维网格曲面拟合为三角网格

该程序根据散点数据估算二维网格上的曲面，允许重复数据点。所有方法都外推到网格边界。Gridfit 使用改进的岭估计器生成曲面，其偏差倾向于平滑。

在Matlab开发中，可以通过icoSphereMesh(n)函数生成三维单位icosphere的三角形网格。此函数的输入参数n控制了网格的复杂度，例如n=0返回12个顶点，n=1返回42个顶点，以此类推。对于大规模网格，建议将n设置为5以避免性能问题。

该程序采用三角形元素构建网格，具有左右对称特性。

这是我之前下载的关于物体表面三角网格化重建的资料，使用了Matlab进行编程实验，已验证代码的可行性。

Matlab开发：修正三角形网格法向量计算。对三角形网格（面片）进行法向量计算的过程进行了优化。

在三维网格中进行最远采样，并保持网格的完整性。

QUADPLOT是用于绘制基于四边形的二维网格的例程，适用于Matlab开发环境。

MeshLaplacian 是一个用于计算三角形网格拉普拉斯函数的 MATLAB 工具。

这个“refinepatch”函数能够通过4分割样条插值来细化任意三角网格表面（补丁），详见截图。边缘的样条插值是通过对边方法完成的，参考Leon A. Shirman的《从多面体模型构建平滑曲线和曲面》。计算所有边缘点上的切线和法线，以及速度。在分割边缘时应用B样条插值。3D线或边上的切线未定义并可沿线旋转，虚拟相对顶点用于固定切线，使其更像表面法线。B样条插值使用边缘点的速度和切线在现有顶点之间插入中间顶点。拆分后，将构建一个新的面列表，即原来的四倍。Matlab文件也可用作MEX文件，以实现对大网格的快速细化。如果发现代码错误或有改进意见，请留言。