矩阵行列式的核心概念

  • 行列式是方阵的属性，用于衡量矩阵的“缩放因子”。
  • 行列式的值可以为正、负或零。
  • 行列式的绝对值表示矩阵所代表的线性变换对空间的拉伸或压缩程度。

### Matlab 中计算行列式

  • 使用 det(A) 函数计算矩阵 A 的行列式。
  • 例如，det([1 2; 3 4]) 返回 -2。

### 行列式的应用

  • 判断矩阵是否可逆：行列式不为零的矩阵可逆。
  • 求解线性方程组：克拉默法则利用行列式求解线性方程组。
  • 计算特征值：特征多项式中的系数与矩阵的行列式有关。