赫斯特分解算法（Hurst Factorization）MATLAB开发详解

在稀疏张量中，parafac_als 用于实现 PARAFAC 分解。该子函数是张量分解的核心算法，搭配主函数使用。

奇异值分解（SVD）是线性代数中一种非常实用的工具，被广泛应用于多个领域。随机奇异值分解则是一种能够快速计算SVD的算法。

Hilbert-Huang变换是一种适用于分析非线性、非平稳信号的数据处理方法，由Huang及其同事于1998年提出。这种方法通过EMD分解对信号进行平稳化处理，得到时间-频率-能量特征。HHT在信号处理领域中是一项重要的突破，通过EMD分解和Hilbert变换实现。EMD分解逐级提取原始信号不同尺度的波动或变化趋势，生成本征模态函数(IMF)，而后对每个IMF分量进行Hilbert变换。Hilbert变换能够得到具有物理意义的瞬时属性参数，如Hilbert谱和Hilbert边际谱，分别描述信号在时间-频率和频率上的变化规律。

该matlab程序实现了专注于模态分析的频率域分解技术。

这个函数实现了方阵“A”的PA=LU分解，这是它唯一的输入参数。它利用了“部分枢轴”方法来计算分解。

这个文件展示了使用Kacmarz算法的两种变体（随机Kacmarz和块Kacmarz）来从矩阵的部分观测值恢复完整矩阵的过程。我们通过最小化问题 ||Y - UV||_F 来解决矩阵分解的挑战，其中 UV 表示矩阵分解的结果。Kacmarz算法的应用显著减少了计算复杂性，提高了准确性，因为它在每次迭代时使用简单的正交投影。

Matlab开发中的奈奎斯特图函数已经优化，提供更有效和互动性更强的功能。

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。

在数据库课件中，我们详细解析了分解算法。包括了t算法5.2，用于判断一个分解的无损连接性；t算法5.3（合成法），用于转换为3NF并保持函数依赖的分解；t算法5.4，实现既有无损连接性又保持函数依赖的3NF分解；t算法5.5，转换为BCNF的无损连接分解（分解法）；以及t算法5.6，实现具有无损连接性的4NF分解。详细内容见P196图5.11。