PARAFAC 分解算法 MATLAB 实现

使用LU矩阵分解来解方程的算法示例。首先对矩阵进行LU分解，然后利用分解结果求解方程。这种方法在数值计算中广泛应用，特别是在解线性方程组时非常有效。

经典的经验模态分解方法，特别适用于研究生初学者进行故障诊断和信号处理。

这份资源提供了EMD算法的MATLAB源代码，可用于对信号进行分解提取本征模态函数(IMF)。

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。

利用Matlab编写的经验模态分解算法的主函数是eemd.m。这一算法通过Matlab实现经验模态分解过程，为数据分析和信号处理提供了一种有效的工具。

使用Matlab实现非正交二次样条二维小波的快速分解与重构。这个编程例子展示了可分离的二维小波在Matlab中的实现方法。函数包括了二维小波分解和重构功能，通过逼近矩阵和水平、竖直细节信息矩阵来描述原始图像的分解和重建过程。在实现过程中使用了Wavelet Toolbox中的多个函数，如wconv、wextend和wkeep，同时也应用了dyadup和dyaddown对滤波器进行上抽样和下抽样。测试结果表明，该算法成功地对256x256大小的图像进行了四级二维小波分解。

本仓库提供了基于采样的张量环分解算法的Matlab代码，用于实验。该方法是由奥斯曼·阿西夫·马利克（Osman Asif Malik）和史蒂芬·贝克尔（Stephen Becker）提出的，详细实现见脚本tr_als_sampled.m。实验中使用了脚本experiment1.m和experiment4.m对合成数据和真实数据进行了验证。此外，我们还实现了标准TR-ALS算法（tr_als.m）、rTR-ALS算法（rtr_als.m）、TR-SVD算法（TRdecomp_ranks.m和TRdecomp.m修改版）、TR-SVD的随机变体（tr_svd_rand.m）。需要使用mtimesx，请查看相关位置获取。

本代码提供了二维小波变换的二级分解和重构算法。算法从头实现，未使用任何库函数。代码提供了明确的手写卷积函数和其他核心功能，可以直接下载并使用。

算法 5.2、5.3、5.4、5.5、5.6 介绍了用于将数据库分解为多个子数据库的算法，以满足特定范式（如 3NF、BCNF、4NF）并保持无损连接性和函数依赖关系。