关系模式和关系数据库的定义

关系模式的定义由五部分组成，它是一个五元组：关系名R，属性名集合U，属性所来自的域DOM，属性向域的映象集合，以及属性间的数据依赖关系集合F。

定义关系模式可以形式化地表示为：tR（U，D，dom，F），其中tR是关系名，tU是组成该关系的属性名集合，tD是属性组U中属性所来自的域，tdom是属性向域的映射集合，tF是属性间的数据依赖关系集合。

在关系数据库中，定义关系模式的延续涉及导师和研究生来自相同的域——人，尽管使用不同的属性名称。模式中还需要定义属性与域的映射，明确它们分别属于哪个域：dom（SUPERVISOR-PERSON）= dom（POSTGRADUATE-PERSON）= PERSON。

关系模式分解的标准有三种等价的定义：1. 分解需保持无损连接性；2. 分解需保留所有函数依赖；3. 分解需同时保持函数依赖和无损连接性。

关系模式定义形式化表示为： R（U，D，DOM，F） 其中：- R：关系名- U：属性名集合- D：属性所来自的域- DOM：属性向域的映象集合- F：属性间的数据依赖关系集合 属性类型、长度等信息可用于表示域名及属性向域的映像。 例如：导师和研究生均来自“人”域，但属性名不同。模式中定义了属性向域的映象，以说明其来自哪个域。 DOM（SUPERVISOR）= DOM（POSTGRADUATE）= PERSON

关系模式与关系描述了关系的静态和动态特性。静态的关系模式稳定地描述了关系在特定时刻的状态，而动态的关系模式则随时间变化。关系模式和关系通常在上下文中有所区别，但它们共同构成了关系数据库学习中的重要内容。

关系数据库规范化理论中，关系模式的分解是一个重要的课题。以S-D-L（Sno，Dept，Loc）为例，该模式存在函数依赖：Sno → Dept，Dept → Loc，不符合第三范式要求。有三种有效的分解方案可以考虑：方案1：S-L（Sno，Loc），D-L（Dept，Loc）；方案2：S-D（Sno，Dept），S-L（Sno，Loc）；方案3：S-D（Sno，Dept），D-L（Dept，Loc）。这些方案均能使得得到的关系模式符合第三范式的要求。在选择最佳方案时，除了规范化程度外，还需考虑其他因素。

关系数据库使用表状结构存储数据，以行和列形式组织数据。非关系数据库采用更灵活的数据模型，如文档、键值对或图形，以适应非结构化或半结构化数据。

订购关系模式优化 初始模式： 订购（客户名，住址，联系电话，书号，书名，作者，出版社，社址） 函数依赖集： F={客户名→住址，客户名→联系电话，书号→书名，书号→作者，书号→出版社，出版社→社址} 候选码： (客户名，书号) 分析： 该模式属于第一范式（1NF），满足每个分量都是不可分的数据项的条件。然而，存在部分函数依赖和传递函数依赖，导致数据冗余和更新异常。 优化后的模式： 为了消除冗余和异常，可以将原始模式分解为以下两个关系模式： 客户(客户名, 住址, 联系电话) 书籍(书号, 书名, 作者, 出版社, 社址) 优化后的函数依赖集： 客户: {客户名→住址，客户名→联系电话} 书籍: {书号→书名，书号→作者，书号→出版社，出版社→社址} 优化后的候选码： 客户: (客户名) 书籍: (书号) 优化后的模式消除了原始模式中的冗余和异常，提高了数据的一致性和完整性。