关系模式及其在关系数据库学习中的应用

关系模式的定义由五部分组成，它是一个五元组：关系名R，属性名集合U，属性所来自的域DOM，属性向域的映象集合，以及属性间的数据依赖关系集合F。

关系模式分解的标准有三种等价的定义：1. 分解需保持无损连接性；2. 分解需保留所有函数依赖；3. 分解需同时保持函数依赖和无损连接性。

关系模式是关系数据库中对关系的描述，包括结构属性、元组集合、属性的数据域以及完整性约束条件等。关系模式通过属性间的数据依赖关系来定义。

关系模式（Relation Schema）是描述关系的结构。 元组集合的属性来自的域，属性与域之间的映象关系。 元组语义以及完整性约束条件。 属性间的数据依赖关系的集合。

随着信息技术的进步，Datalog在关系数据库领域的应用变得愈发重要。本演示将探讨如何利用Datalog查询会计学院学生选课的具体实例。通过SJK(x) XK(x,y,-) and KC(y,z,-) and z=“数据库”，我们可以深入了解数据库技术在教育中的实际应用。

关系模式定义形式化表示为： R（U，D，DOM，F） 其中：- R：关系名- U：属性名集合- D：属性所来自的域- DOM：属性向域的映象集合- F：属性间的数据依赖关系集合 属性类型、长度等信息可用于表示域名及属性向域的映像。 例如：导师和研究生均来自“人”域，但属性名不同。模式中定义了属性向域的映象，以说明其来自哪个域。 DOM（SUPERVISOR）= DOM（POSTGRADUATE）= PERSON

订购关系模式优化 初始模式： 订购（客户名，住址，联系电话，书号，书名，作者，出版社，社址） 函数依赖集： F={客户名→住址，客户名→联系电话，书号→书名，书号→作者，书号→出版社，出版社→社址} 候选码： (客户名，书号) 分析： 该模式属于第一范式（1NF），满足每个分量都是不可分的数据项的条件。然而，存在部分函数依赖和传递函数依赖，导致数据冗余和更新异常。 优化后的模式： 为了消除冗余和异常，可以将原始模式分解为以下两个关系模式： 客户(客户名, 住址, 联系电话) 书籍(书号, 书名, 作者, 出版社, 社址) 优化后的函数依赖集： 客户: {客户名→住址，客户名→联系电话} 书籍: {书号→书名，书号→作者，书号→出版社，出版社→社址} 优化后的候选码： 客户: (客户名) 书籍: (书号) 优化后的模式消除了原始模式中的冗余和异常，提高了数据的一致性和完整性。

关系数据库模式分解的目标之一是保持依赖关系。对于给定的关系模式 R(U) 及其函数依赖集 F，如果 R1(U1), R2(U2), ..., Rn(Un) 是 R(U) 的分解，那么 F 在 Ri 上的投影 Fi 被定义为 F 的闭包 F+ 中所有属性仅包含在 Ri 中的函数依赖的集合。换句话说，如果 α→β 属于 Fi，则 α 和 β 的所有属性都必须在 Ri 中。 如果关系模式 R(U) 的分解 R1(U1), R2(U2), ..., Rn(Un) 满足 (F1∪F2∪…∪Fn)+ = F+，则称该分解为保持依赖分解。

定义关系模式可以形式化地表示为：tR（U，D，dom，F），其中tR是关系名，tU是组成该关系的属性名集合，tD是属性组U中属性所来自的域，tdom是属性向域的映射集合，tF是属性间的数据依赖关系集合。