MATLAB矩阵及其运算指南

Matlab矩阵运算 元素级运算 元素对元素的运算与数组运算一致。 矩阵级运算 标量与矩阵的运算与标量与数组的运算一致。 矩阵加法： A + B 矩阵乘法： A * B 方阵行列式： det(A) 方阵的逆： inv(A) 方阵的特征值和特征向量： [V, D] = eig(A)

矩阵的逻辑运算涉及使用逻辑运算符对数组或矩阵进行操作，包括逻辑非、逻辑或、逻辑与以及逻辑异或等运算。这些运算能够直接影响数据的逻辑处理与结果。

矩阵运算在Matlab中的详细解析包括矩阵加法和减法规则。矩阵加减操作要求参与的矩阵必须具有相同的行列数，也可以与标量进行操作。

MATLAB提供了广泛的矩阵运算功能，是一款专注于处理矩阵的强大工具。例如，可以通过表达式C = A + B 进行矩阵加法运算，其中A、B和C均为矩阵。即使是常数如Y=5，在MATLAB中也被视为一个1×1的矩阵。

矩阵的基本运算包括加法和减法，要求参与运算的矩阵需具有相同的维数。此外，矩阵的普通乘法须满足线性代数中的相乘原则。例如，若给定矩阵A和B如下：A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4]，则可执行C=A+B和D=A-B操作。另一例子，若A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[2 1; 3 4];，则可以计算C=A*B。

矩阵的数组运算：在 MATLAB 中，进行矩阵的数组运算时，运算会在对应的元素间进行。请注意，点运算符与算术运算符之间不能有空格！ 数组运算包括： 点乘（对应运算符为 .*） 点除（对应运算符为 ./） 点幂（对应运算符为 .^） 在数组运算中，参与运算的对象必须具有相同的形状。 示例： A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [3 2 1; 6 5 4]; C = A .* B; % 点乘 D = A ./ B; % 点除 E = A .\\ B; % 反向点除 F = A .^ B; % 点幂 在上面的代码中，我们定义了两个矩阵 A 和 B，并分别执行点乘、点除、反向点除和

矩阵的加减法类似于纯量的加减，要求矩阵必须具有相同的维度。例如，在MATLAB中，可以直接对矩阵和纯量进行加减运算，系统会逐元素应用加减操作。例如，定义矩阵A和纯量5进行加法操作后得到新矩阵A = [6 7 8 7 6]。另外，可以将不同维度的矩阵和纯量进行加减运算。

all：所有元素非零返回1，否则返回0 any：存在一个元素非零返回1，否则返回0 isempty：判断是否空矩阵 isequal：判断两矩阵是否相同 isreal：判断是否是实矩阵 find：返回非零元素下标向量

矩阵运算速查手册 本手册为机器学习和数据挖掘领域常用的矩阵知识提供精炼的速查参考。 内容包括: 矩阵基础：定义、类型、性质 矩阵运算：加减法、乘法、转置、逆 特殊矩阵：单位矩阵、对角矩阵 矩阵分解：特征值分解、奇异值分解 矩阵应用：线性回归、降维 适用人群: 机器学习和数据挖掘领域的从业者 对矩阵运算需要快速回顾的学生 使用说明: 本手册以简洁为目标，力求快速查找所需知识。 每个主题包含简要定义、公式和示例。