Python和Matlab代码全局敏感性分析中的Sobol指数计算

SAFE工具箱提供了一套函数集，专门用于执行全局敏感性分析。它支持多种方法，包括基本效应测试、区域敏感性分析、基于方差（Sobol'）的敏感性分析和PAWN方法。最初，SAFE是为Matlab和Octave环境开发的（Pianosi等人，2015年），后来也扩展到R和Python中。该工具箱通过这些方法帮助研究人员评估模型输入参数对输出的影响。

SAFE是Matlab/Octave中的全局敏感性分析工具箱，支持dynia、eet、fast、glue、pawn、rsa、vbsa等多种方法。它不仅实现了这些方法，还允许轻松集成其他GSA方法。SAFE确保了敏感性指数的稳健性和收敛性评估，同时提供了多种可视化工具，便于用户深入研究和交流GSA结果。无论用户是初学者还是专家，SAFE都为他们提供了详细的工作流脚本和代码注释，以帮助他们理解如何应用GSA及工具箱的功能。

当平均需求每周波动在1附近时，敏感性分析揭示了最终结果的变化规律。假设需求以泊松分布形式呈现，其均值λ随着技术进步可能增长或减少10%，导致失去销售机会的概率相应增减约12%。

在本项目中，我们使用欧拉法和龙格库塔算法求解洛伦兹模型，展示其对初始条件的极度敏感性。洛伦兹模型是经典的混沌系统，任何微小的初始条件变化都会显著影响结果，体现出所谓的蝴蝶效应。我们在Matlab或Octave环境中进行模拟，通过改变初始条件，最终生成了蝴蝶图。 项目流程 使用欧拉法对洛伦兹系统进行初步求解，得到基础解。 应用更精确的龙格库塔算法，观察模型对初始条件的敏感变化。 对比不同算法下的数值结果，分析稳定性和准确性。 生成最终的蝴蝶图，可视化初始条件对系统的影响。 结果 蝴蝶图展示了微小变化如何导致巨大差异。这种敏感性模拟了现实中系统对细微扰动的放大效应，是混沌系统的典型特征。

SQL查询中的大小写敏感性 在SQL Server环境中，了解如何处理字符串中的大小写敏感性至关重要。 SQL Server中的大小写敏感性 SQL Server默认对标识符（如表名、列名）是大小写不敏感的，但对字符串值（如WHERE子句中的搜索条件）则可能是大小写敏感的。这由数据库的排序规则（Collation）决定。 排序规则与大小写敏感性 排序规则定义：定义字符数据的比较与排序方式。 常见排序规则类型： SQL_Latin1_General_CP1_CI_AS：不区分大小写。 Chinese_PRC_CS_AI：区分大小写。 使用COLLATE关键字 可通过COLLATE关键字控制字符串比较行为。例如： SELECT * FROM table WHERE name = 'sdf' COLLATE Chinese_PRC_CS_AI 此查询将严格区分大小写。 示例演示 假设表SampleTable中有'SDF'和'sdf'两行数据，使用正确的排序规则才能获得期望的结果。

在MySQL中，数据库名、表名和别名的大小写敏感性取决于操作系统的文件系统。在Windows系统中，大小写不敏感；而在Linux系统中，则区分大小写。 为了避免大小写敏感性问题，建议在创建数据库、表和别名时统一使用小写字母，并在SQL语句中也使用小写字母引用它们。 您可以通过修改 lower_case_table_names 系统变量来控制表名的大小写敏感性。 lower_case_table_names=0：区分大小写（默认值） lower_case_table_names=1：不区分大小写 lower_case_table_names=2：创建表时使用小写，但查询时区分大小写 需要注意的是，修改 lower_case_table_names 变量需要重启MySQL服务才能生效。

MATLAB开发 - 提高敏感性和腐蚀性的方法。莫里斯方法在降低因素低估风险中的应用。

洪水是全球主要灾难之一，尤其在巴基斯坦北部频繁发生。本研究通过Landsat-7影像和现场调查，评估了洪水在Charsadda地区各分区及条件因子的影响。总共确认了161处洪水位置，将其分为129个训练数据和32个验证数据，用于模型训练和验证。研究使用了高程、坡度、曲率等九个条件因子绘制了洪水敏感性图，并通过信息价值法与洪水清单图关联。最终的预测率和成功率曲线显示，模型A的预测率为99.47％，成功率AUC为95.03％，划分了五个磁化率区。

MATLAB expmv代码用于计算expm(tA)b，避免显式形成expm(t*A)，其中A是n×n矩阵，b是n×1向量。包含expmv和expmv_tspan两个函数，分别计算单个和多个时间点的矩阵指数乘向量的结果。函数适用于任意矩阵A，基于A和其共轭的矩阵向量乘积。