从 Lingo 入门数学建模,轻松理解 0-1 规划和整数规划。一步步掌握优化策略,成为数学建模高手。
小白也能学规划问题
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Matlab源码与运筹学:从线性规划到整数规划
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线性回归模型的实现
在使用Matlab代码实现线性回归模型时,需要先确定模型的形式,然后利用linprog()函数进行求解。需要注意的是,Matlab中的线性模型需要符合标准形式。因此在使用linprog()函数之前,需要将非标准化的数学形式转换为标准形式。
灵敏度分析
灵敏度分析主要研究模型参数的变化对最优解和最优基的影响。模型参数的变化通常包括以下三个方面:
目标函数系数的变化
约束条件右端值的变化
目标函数中价值系数的变化
针对每种不同的参数变化,都有相应的解决方法。
### 运输问题
运输问题通常涉及多个产地和销地,并存在产销平衡或产销不平衡的情况。这类问题可以通过线性规划方法解决。由于其约束条件的系数矩阵具有特殊结构,可以使用更简单的计算方法,即表上作业法。
通常使用最小元素法、最大差额法或西北角法来求得初始基本解,然后利用位势法或闭回路法检验其是否为最优基。
整数规划
整数规划是在线性规划模型的基础上,添加了决策变量必须为整数的约束条件。解决整数规划问题的方法主要有分支定界法和割平面法。
这两种方法在求解初期都不考虑整数约束条件,而是先求出最优解,再逐步进行调整以满足整数约束。
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小白——便捷作业批改系统
小白——便捷作业批改系统是一款基于Java开发的在线作业批改平台,采用MySQL数据库和Servlet技术构建。尽管在某些功能上可能尚待完善,但已能有效展示作业提交、批改和反馈流程,是学习Web应用开发的优秀实践案例。Java作为主要编程语言,以其跨平台性和丰富的库资源著称,常用于后端服务器端逻辑处理和数据库交互。MySQL作为开源关系型数据库管理系统,在系统中用于存储学生信息、作业提交记录和批改结果等关键数据。系统设计包括用户模块、作业发布、作业提交、作业批改、反馈显示和成绩统计等核心模块,可能应用了MVC设计模式和常见的开发工具和流程。
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状态压缩动态规划解决放置问题
在放置操作中,每一行有 w 个位置,因此每行状态可表示为 0 到 2^w - 1 的整数。
当前行的状态 s 由前一行状态 s' 转换而来。对于该行位置 j,状态转换规则如下:
若前一行位置 j 为 0,则该位置可以竖放,状态转换:0 -> 1
若前一行连续两个位置为 0,则这两个位置可以横放,状态转换:00 -> 00
若前一行位置 j 为 1,则该位置不可再放,状态转换:1 -> 0
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四、在模型1中,由于a是任意给定的风险度,不同的投资者有不同的风险偏好。我们从a=0开始,以步长△a=0.001进行循环搜索,编写的程序如下:
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搜索与动态规划:探究问题本质
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深入探讨“为什么讲这个问题” ,可以引导我们更好地理解搜索和动态规划算法。 这两种算法体现了“电脑”和“人脑”在解决问题上的差异: 电脑擅长快速枚举, 而人脑更倾向于总结规律, 找到最优解。
通过“回到起点”和“变换角度”的思考方式, 我们可以不断优化解题思路, 将复杂问题分解成可解决的子问题。 动态规划正是利用了这种思想, 通过记录子问题的解, 避免重复计算, 从而提高效率。
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背包问题动态规划优化实战-MATLAB实现
背包问题的核心在于优化值的计算和元素的取用策略。通过动态规划,可以有效解决这些问题。以下是具体步骤:1. 优化值:通过构建一个二维数组,利用递推公式计算每个背包容量下的最大价值。2. 元素取用:从最后一个元素开始,逆向查找已选元素,确定哪些物品被纳入背包。
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