详细介绍了数据插值的基础数学原理,同时探讨了在Matlab中相关函数的应用。
数据插值方法的基础数学原理详解
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空间数据插值的原理
空间数据插值方法建立在空间相关性的基础之上,靠近的事物或现象越相似,反之则越不相关。这反映了事物/现象的空间依赖关系。
与经典统计建模不同,空间插值要求插值变量具有一定程度的空间自相关性,即既具有随机性,又具有结构性。区域内部随机且与位置无关,但在整体空间分布上呈现一定规律,因此无法使用简单的统计分析方法进行插值预测。
基于统计学假设,无论采用何种插值方法,样本点越多、分布越均匀,插值效果越好。
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MATLAB 插值方法合集
本源码合集提供基于 MATLAB 的五种插值方法:
线性插值
三次插值
三次样条插值
最邻近插值
分段三次 Hermite 插值
可用于解决多变量样本中的空值或零值插值问题。
插值思路:- 提取非空数据进行插值- 查找非空数据的行和列- 使用五种方法分别插值,结果赋值为 datanew1~5- 将插值结果替换到原始数据中- 判断插值结果是否为负
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克里金插值方法简介
克里金插值是一种在地理信息系统(GIS)和统计学中广泛应用的高级空间插值技术,由南非矿业工程师丹尼尔·吉拉德·克里金提出。它利用地质统计学原理,通过考虑数据之间的空间相关性和误差结构来估计未知位置的空间变量值。本程序使用C#编程语言在.NET平台实现克里金插值,采用了指数模型作为协方差函数。指数模型通过半变函数描述同一变量在空间上不同距离的变化率,其形式为C(h) = σ² * exp(-|h|/λ),其中σ²是方差,λ是特征长度。程序还包括数据处理、等高线生成等步骤,提高预测精度。
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数学建模与数学实验课件光盘-第13讲插值
数学建模与数学实验课件光盘-第13讲插值.rar 《数学建模与数学实验》课件光盘
【作者】赵静、但琦
【出版社】高等教育出版社
【出版日期】2002年9月
【开本】16开
【页码】280
【版次】1-4
内容简介
本书将应用数学的基本理论、实例、应用数学软件有机地结合成一体,既简要介绍一些最常用的解决实际问题的应用数学知识,又结合实际介绍应用相应的数学知识建立数学模型,并用合适的数学软件包来求解模型,在大多数章的最后一节结合相应知识和软件包介绍一个大型的数学建模案例,这些案例主要取材于最近几年全国大学生数学建模竞赛题。
第1章 线性规划
1.1 线性规划模型
1.2 单纯型算法
1.3 对偶单纯型算法
1.4 灵敏度分析及影子价格
1.5 用MATLAB优化工具箱解线性规划
1.6 习题
第2章 整数线性规划
2.1 割平面法
2.2 分枝定界法
2.3 习题
第3章 无约束优化
3.1 数学预备知识
3.2 无约束最优化问题的解
3.3 用MATLAB优化工具箱解无约束最优化
3.4 习题
第4章 非线性规划
4.1 非线性规划的数学模型
...等等
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