最优控制轨迹的拟线性化应用MATLAB开发的准线性化算法

在 Matlab 中，获取线性化模型作为输入对于系统分析和控制器设计至关重要。线性化模型能够简化复杂系统的表示，并提供一个可用于分析和设计的线性框架。 提取线性化模型的方法： 使用 linearize 函数：Matlab 提供了 linearize 函数，可以从非线性模型中提取线性化模型。该函数需要提供非线性模型以及线性化点的信息。 手动推导：对于简单的系统，可以通过手动推导线性化方程来获得线性化模型。 线性化模型的应用： 控制器设计：线性化模型可以用于设计线性控制器，例如 PID 控制器。 系统分析：线性化模型可以用于分析系统的稳定性、响应时间和带宽等特性。 注意事项： 线性化模型仅在工作点附近有效。 线性化过程可能会丢失原始非线性系统的一些重要信息。

MATLAB优选教程：设计线性化反馈的滑模控制系统PPT课件，提供了详细的教学资料和优质学习资源。

介绍了一种基于局部线性化模型的广义预测控制 (GPC) 方法，用于控制非线性双罐系统。该方法通过在平衡点附近对非线性系统进行线性化，并利用广义预测控制算法实现对罐体液位的精确控制。Simulink模型中包含了非线性双罐系统的动态模型、S函数控制器以及用于计算GPC系数的函数。 模型文件： TwoTank.mdl: Simulink 模型文件 T2Tank.m: 双罐系统 S 函数文件 T2TankControl.m: 控制器 S 函数文件 GPCcoef.m: 计算 GPC 系数的函数文件 Radial.m: 计算 sign(x)sqrt(|x|) 的函数文件 使用方法： 用户可以修改参考信号（阶跃函数）的最终值，但需要注意的是，该值不应偏离平衡点太多，以确保线性化模型的有效性。

非线性化学动力学领域中，利用Matlab开发强化连续化方法的应用十分重要。该方法采用弧长连续法计算系统的稳态，为研究提供了新的途径和工具。

Matlab中用于解析线性上升DSGE模型记录的SGemodels自动化解决方案的代码。

Matlab函数求和代码LinCoef.m用于计算Jacobi（包括Gegenbauer，Legendre和Chebyshev）、广义Hermite和广义Laguerre族的经典正交多项式的线性化系数。这些系数反映了多项式集的三阶矩。此外，代码还包括计算高斯正交集及其特定节点处导数的功能。虽然代码尚未广泛测试，但在Matlab R2013a及更高版本中应能正常运行。

Matlab代码实现了人脸图像特征提取的功能，采用线性化内核字典学习（LKDL），能够有效提取图像中的关键特征。该代码结合了最新的算法和技术，为研究人员和开发者提供了一个强大的工具。

在KUKA KR6 R900机械手的线性控制中，我们进行了多项近似，以便对控制问题进行线性分析。关键近似包括将每个关节视为独立，并假设每个关节致动器的惯性是恒定的。然而，这种简化可能导致工作空间内阻尼不均匀及其他负面影响。为了解决这些问题，我们引入了一种复杂的控制律，其增益随时间变化，以保持系统处于临界阻尼状态。这种线性化控制方案通过消除非线性控制项来抵消受控系统中的非线性效应，从而使闭环系统表现为线性特性。基于KUKA KR6 R900机械手，提出了这一线性化控制系统的案例研究。参考文献：John J. Craig，《机械手的非线性控制》，Pearson。

通过执行此M文件，您可以观察到默认传递函数的轨迹。在程序的开头，您将了解如何调整传递函数以优化控制效果。