关系数据库中NF与BCNF的关系

第一范式（1NF）规定了关系数据库中每个属性必须是原子性的数据项。关系数据模型要求所有的关系模式都必须符合第一范式的要求，这是对关系模式最基本的规范化要求。

关系模式的定义由五部分组成，它是一个五元组：关系名R，属性名集合U，属性所来自的域DOM，属性向域的映象集合，以及属性间的数据依赖关系集合F。

关系数据库使用表状结构存储数据，以行和列形式组织数据。非关系数据库采用更灵活的数据模型，如文档、键值对或图形，以适应非结构化或半结构化数据。

关系模式分解的标准有三种等价的定义：1. 分解需保持无损连接性；2. 分解需保留所有函数依赖；3. 分解需同时保持函数依赖和无损连接性。

原子性：关系数据库的基石 在关系数据库理论中，第一范式 (1NF) 扮演着奠基石的角色。它定义了关系模式的基本要求：每个分量都必须是不可再分割的数据项。 用符号表示，若关系模式 R 的所有分量都是不可分割的，则称 R 属于第一范式，记作 R∈1NF。

在关系数据库规范化理论中，判断一个表是否符合3NF标准是关键。例如，针对“学生”表，其依赖关系包括：学号→姓名，学号→导师号，导师号→导师名。为了消除决定属性的传递依赖，需要将其拆分为两个表：学生表（学号，姓名，导师号）和导师表（导师号，导师名）。这样的处理确保数据结构的规范性和逻辑性。

考虑关系模式SNC（SNO，SN，CNO，SCORE），其中SNO为学号，SN为学生姓名（假设无重名），CNO为课程号，SCORE为成绩。存在如下函数依赖关系：（SNO，CNO）→SCORE，（SN，CNO）→SCORE。虽然SNC符合3NF，但由于SNO或SN决定因子不包含候选键，导致存在主属性对键的部分函数依赖：（SNO，CNO）→SN，（SN，CNO）→SNO，故SNC不符合BCNF。这种部分函数依赖关系导致SNC存在数据冗余，例如每个学生姓名的存储次数等于其所选课程数，可能引发修改异常。为提高范式等级，可通过投影分解进一步优化SNC。

关系模式与关系描述了关系的静态和动态特性。静态的关系模式稳定地描述了关系在特定时刻的状态，而动态的关系模式则随时间变化。关系模式和关系通常在上下文中有所区别，但它们共同构成了关系数据库学习中的重要内容。

在关系数据库中，关系的每个分量都必须是不可再分的原子值。这意味着所有属性值都必须是单一的、确定的值，而不是值的集合。 例如，在供应商信息表中，每个供应商只能有一个名称、一个资质等级、一个所属地区和一个国家地区。 | 供应商编号 | 供应商名称 | 资质等级 | 所属地区 | 国家地区 ||--------------|--------------------|----------|---------|----------|| S-01 | 海明食品有限公司 | A | 深圳 | 中国 || S-02 | 香港华能集团 | AAA | 香港 | 中国 || S-03 | Nominsen电子有限公司 | AA | 旧金山 | 美国 || S-04 | 海尔集团 | AAA | 青岛 | 中国 || S-05 | 美达有限公司 | AA | 沈阳 | 中国 | 满足原子值条件的关系被称为规范化关系，反之则称为非规范化关系。属性值可以为空值，表示“未知”或“不可使用”。