BCNF

在关系数据库理论中，3NF和BCNF之间的关系是重要的讨论点。如果一个关系R符合3NF，那么它也一定符合BCNF。换言之，如果关系R在BCNF中，它也一定在3NF中。这意味着关系R即使只有一个候选码，也可以达到BCNF的标准。

数据库设计目标是在满足无损连接和依赖保持的前提下，尽可能达到 Boyce-Codd 范式 (BCNF)。然而，实际应用中，同时满足这三个目标并非易事。因此，需要根据具体需求在 BCNF 和第三范式 (3NF) 之间做出权衡。 数据库模式分解主要有两种算法： BCNF 分解算法: 优先满足 BCNF，可能无法完全保留依赖。 3NF 分解算法: 确保依赖保持，但可能降低数据冗余的消除程度。

考虑关系模式SNC（SNO，SN，CNO，SCORE），其中SNO为学号，SN为学生姓名（假设无重名），CNO为课程号，SCORE为成绩。存在如下函数依赖关系：（SNO，CNO）→SCORE，（SN，CNO）→SCORE。虽然SNC符合3NF，但由于SNO或SN决定因子不包含候选键，导致存在主属性对键的部分函数依赖：（SNO，CNO）→SN，（SN，CNO）→SNO，故SNC不符合BCNF。这种部分函数依赖关系导致SNC存在数据冗余，例如每个学生姓名的存储次数等于其所选课程数，可能引发修改异常。为提高范式等级，可通过投影分解进一步优化SNC。