总偏差平方和正交试验设计PPT教程

正交试验设计：K值与偏差平方和计算 1. 计算各列各水平K值 K值代表某一列中，某一水平下所有试验结果的和。 2. 计算各列偏差平方和及其自由度 以计算SSB为例：SSB = SS2 = 33.42 同理可计算： SSC = 29.01 SSD = 13.54 SSe1 = 9.65

拟水平法的极差分析与一般正交试验类似，但在计算拟水平因素K值和极差R时有区别。拟水平法的方差分析步骤与一般正交试验相同，但拟水平列的偏差平方和和自由度计算不同。

随着技术的发展，正交试验设计在显著性检验中发挥关键作用。因素A显著，而因素C则未达到显著水平；而因素B对试验结果没有显著影响。因素的作用顺序为：A－C－B。根据表10-28的方差分析表，t变异来源t平方和t自由度t均方tF值t临界值Fat显著性tAt17.334 t3t5.778 t22.75tF0.05(3,3)=9.28, F0.01(3,3)=29.46t* tB△t0.00125 t1t0.00125 tCt0.781 t1t0.781 t3.07tF0.05(1,3)=10.13 F0.01(1,3)=34.12 t误差e t0.763 t2t0.381 t误差e △ t0.764 t3t0.254 t总和t18.879 t7

正交试验设计提供了简化试验过程和分析试验结果的方法，适用于生产和科学研究领域。

误差平方和方法通过极小化条件，利用对称系数矩阵，提供了计算机实现最小二乘法估计的无偏方法。在数学建模中，它被广泛应用于多元线性回归分析预测法。

选取数据表格，自动生成试验顺序。输入试验结果，一键计算，即可获得分析报告。

正交表是一种高效的试验设计工具，能够在有限的试验次数下，有效地分析多个因素对试验结果的影响。 以提高某种化学产品的转化率为例，假设需要考察反应温度（A）、反应时间（B）和催化剂含量（C）三个因素的影响，每个因素设置三个水平。利用正交表 L9(34) 可以设计九次试验，涵盖了所有因素和水平的组合。 正交表 L9(34) 的特点： 每列包含三个数字（1，2，3），代表不同的因素水平。 每列中每个数字出现的次数相同，确保每个因素水平被测试的次数一致。 任意两列中数字的组合都是均衡的，保证了试验结果的可比性。 通过分析九次试验的转化率结果，可以判断哪些因素对转化率影响显著，以及最佳的因素水平组合，从而实现优化化学产品转化率的目标。

正交试验法，一种基于Galois理论的设计方法，用于研究多因素多水平实验。它通过从全面实验中挑选代表性水平组合进行实验，并分析结果以确定最佳组合，从而提高实验效率。

正交试验揭示，级配曲线细段位置显著影响空隙率、矿料间隙率、饱和度和马歇尔稳定度，而粗段位置则影响较小，表明细段位置控制应更为严格。