高斯混合模型因其在多个领域中对训练数据建模的能力而广泛应用。我编写的matlab代码通过输入训练数据集,输出均值、协方差和混合比,有效估计高斯混合模型的参数。虽然代码在处理大数据时可能速度较慢,但相较原始matlab代码的gmdistribution.fit,在大数据量下表现更为优越。
高斯混合模型优化期望最大化算法在matlab中的应用
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核心步骤
构建价值矩阵:创建一个二维数组(dp),其中dp[i][j]代表考虑前i个物品,在背包容量为j的限制下,所能获得的最大价值。初始状态下,dp[0][j]皆为0,因为没有任何物品可选。
逐个分析:对于每个物品i和可能的重量j,我们有两种选择:放入或不放入背包。
放入:若物品i的重量不超过j,则dp[i][j]为dp[i-1][j-weight[i]] + value[i],即前i-1个物品在剩余容量下的最大价值加上物品i的价值。
不放入:dp[i][j]则为dp[i-1][j],即前i-1个物品在当前容量下的最大价值。
最终,dp[i][j]取两者中的较大值。
获取答案:dp数组的最后一项dp[n][W](n为物品总数,W为背包容量)即为最终结果,代表在给定限制下,背包可容纳的最大价值。
举例说明
假设我们有3个物品,其重量和价值分别为:
| 物品 | 重量 | 价值 ||---|---|---|| 物品1 | 2 | 6 || 物品2 | 3 | 10 || 物品3 | 5 | 12 |
背包最大承重为5。通过动态规划,我们可以得出dp[3][5] = 16,即选择物品1和物品3,总价值最大。
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