深度优先与广度优先搜索策略

广度优先搜索（BFS）是一种用于图或树的数据结构中的算法。它按层的顺序访问节点，即从根节点开始，然后访问与其相邻的所有节点，依次类推，直到所有节点都被访问。广度优先搜索常用于查找最短路径或最短生成树。

深度优先遍历（DFS）与广度优先遍历（BFS） 深度优先遍历（Depth First Search, DFS）和广度优先遍历（Breadth First Search, BFS）是图论与树结构中核心的两种遍历算法，在计算机科学中应用广泛，尤其在数据结构、图算法、编译器设计等领域具有重要地位。 深度优先遍历（DFS） DFS是一种递归的搜索策略，意在从起点出发尽可能深入探索，直到无法继续或遇到已访问节点后才回溯到上层节点，并尝试未访问的兄弟节点。DFS通常利用栈来实现，或使用递归方式。其优点是可快速探索深层结构，适合寻找连通性、判断可达性、二叉树遍历（前序、中序、后序）等问题。 广度优先遍历（BFS） BFS采用层次展开的方式，从起点开始一层层访问节点。BFS通常使用队列来实现。BFS的优势在于能够找到最短路径，特别适用于无权图的最短路径问题和树结构中最近公共祖先查找，此外还可用于最小生成树的构建。 应用场景对比 在实际应用中，DFS和BFS可以根据需求灵活选择：- 社交网络连接性：BFS更优，能快速找到最近连接。- 迷宫求解：BFS找到最短出口路径，而DFS可能返回任意可行路径。 总结 在图论与数据结构中，DFS和BFS是两种基础却功能强大的算法，各自在不同场景中具备优势。熟练掌握两者的原理和实现方式，不仅有助于解决图结构问题，还可扩展到复杂场景中，如拓扑排序、最短路径等。通过实践和练习，能更灵活地运用这两种算法策略来解决复杂问题。

这个程序展示了如何使用Matlab实现对一棵树的广度优先搜索。除了搜索树的节点，程序还能够判断图的连通性。

这是一个使用Matlab编写的深度优先搜索程序，它输出每个节点的访问顺序。程序通过递归方式深入搜索图或树结构，确保覆盖所有可能的路径。

使用Python语言开发，基于广度优先策略和线程池技术实现高效数据抓取。 助力用户突破技术壁垒，轻松获取目标数据，满足数据分析、行业洞察、社交媒体分析等多种需求。

MATLAB编程中，使用贪婪的ybfs算法在图上执行优先搜索的策略。

matlab广度优先算法代码及其附属数据用于确定无定形固体的三维原子结构。作者来自加州大学洛杉矶分校物理与天文学系和加州纳米系统研究所，以及马里兰大学材料科学与工程系等。研究利用原子电子断层扫描技术，在21皮米精度下解析非晶态固体的原子结构。

在图论中，有向无环图（DAG）的节点时间标记是进行拓扑排序、关键路径分析等算法的基础。介绍一种基于深度优先搜索的DAG节点时间标记算法，并对其进行优化以提高效率。 算法描述 该算法使用深度优先搜索遍历DAG，并在搜索过程中记录每个节点的开始时间和结束时间。开始时间表示节点被首次访问的时间，结束时间表示节点的所有邻接节点都被访问完毕的时间。 算法步骤： 初始化：创建一个数组 pre 用于存储每个节点的开始时间，创建一个数组 post 用于存储每个节点的结束时间，并将所有元素初始化为0。创建一个变量 tag 用于记录当前时间戳，初始化为0。 深度优先搜索：从DAG的任意一个节点开始进行深度优先搜索。 访问节点 cur 时，将 pre[cur] 设置为 ++tag，表示节点 cur 的开始时间为当前时间戳。 递归访问节点 cur 的所有未被访问的邻接节点。 当节点 cur 的所有邻接节点都被访问完毕后，将 post[cur] 设置为 ++tag，表示节点 cur 的结束时间为当前时间戳。 重复步骤2，直到所有节点都被访问。 算法优化 上述算法的时间复杂度为 O(V+E)，其中 V 是节点数，E 是边数。为了进一步提高效率，可以进行以下优化： 使用邻接表存储图： 邻接矩阵的空间复杂度为 O(V^2)，而邻接表的空间复杂度为 O(V+E)。对于稀疏图，使用邻接表可以节省存储空间。 标记已访问节点： 在深度优先搜索过程中，可以使用一个数组标记已经访问过的节点，避免重复访问。 总结 介绍了一种基于深度优先搜索的DAG节点时间标记算法，并对其进行了优化。该算法简单易懂，效率较高，可以应用于各种图论算法中。

深度优先搜索(BFS) 是一种用于搜索图或树数据结构中的节点的方法。这里，我们考虑一个具有 $n$ 个端点的无向图，编号范围为 [0, n)。每个节点最多拥有 4 条出边。边集 edges 定义为 {{n1, n2}, {n3, n4}, ...} 表示 n1 和 n2 之间，n3 和 n4 之间等存在边连接。给定起始节点 s 和目标节点 d，我们的任务是找出从 s 到 d 的最少边数。如果无法到达目标节点，返回 -1。此图中可能存在环，但不存在自环、重边，且图不一定是连通的。 实现思路 使用广度优先搜索 (BFS) 进行图遍历，依次访问图的每一层，确保找到最短路径。 创建一个队列记录待访问节点，维护一个数组记录每个节点的最短距离。 在遍历过程中，记录访问过的节点，避免重复搜索。 遍历所有出边，判断是否到达目标节点 d。 C++ 实现代码 #include #include #include #include int minEdgeBFS(int n, std::vector>& edges, int s, int d) { std::vector> graph(n); for (auto edge : edges) { graph[edge.first].push_back(edge.second); graph[edge.second].push_back(edge.first); } std::vector distance(n, -1); std::queue q; distance[s] = 0; q.push(s); while (!q.empty()) { int node = q.front(); q.pop(); for (int neighbor : graph[node]) { if (distance[neighbor] == -1) { distance[neighbor] = distance[node] + 1; q.push(neighbor); if (neighbor == d) return distance[neighbor]; } } } return -1; } 关键代码说明 Graph 构建：使用 graph 数组存储邻接列表。 初始化： distance 数组记录每个节点到起始节点的最短路径长度。 BFS遍历：节点出队后，检查每一个相邻节点。如果目标节点被访问，返回当前路径长度。 测试样例 int main() { int n = 5; std::vector> edges = {{0, 1}, {1, 2}, {2, 3}, {3, 4}}; int s = 0, d = 4; std::cout << "Minimum edges from " << s> 输出： Minimum edges from 0 to 4 is: 4 此实现的复杂度为 $O(n+e)$，适用于密集和稀疏图。