OMP算法的基本思想是从字典矩阵D(也称为过完备原子库)中选择与信号y最匹配的原子(即某列),构建稀疏逼近。然后将剩余残差减去所有已选择的原子组成的矩阵在空间上的正交投影,得到下一步的信号残差。随后,继续选择与信号残差最匹配的原子,反复迭代。信号y可以由这些原子的线性和,加上最后的残差值来表示。如果残差值在可以忽略的范围内,则信号y即为这些原子的线性组合。OMP分解过程实际上是依次对所选原子进行Schmidt正交化,然后将待分解信号减去在正交化后的原子上的各自分量,即可得到残差。