采用四阶紧致有限差分法,计算函数 f=tanh(k(x-1)) 在区间 (0, 5) 上的二阶导数。内部节点采用三点紧凑对称格式,边界节点采用单侧显式格式,并利用矩阵法进行求解。
基于四阶紧致有限差分法的tanh(k(x-1))二阶导数数值解
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三对角矩阵的初始化是在pade_init.m里搞定的,自动生成的网格点,不过你也可以改下代码,把网格xp从外面传进去。要注意边界点,改动时别把边界条件搞乱了,不然容易炸。
实际用法呢,看看pade_test.m就行,里面有测试例子,蛮好上手。要做地形数据、图像梯度提取、甚至数值模拟里求解 PDE,套上它都还挺顺手的。
不过注意一点,六阶差分不太适合那种变化剧烈的函数,像是
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四阶 NLA的思路蛮有意思,不走传统等间距路线,讲究非均匀分布。就像摆天线不按常理出牌,目的就是提升分辨率和抗干扰。比如加几个点插在原阵列中间,立马就能让你看到方向图边缘收敛多了,旁瓣也压下去了。
代码里核心逻辑藏在几个函数里,像design_array.m用来生成阵列坐标,beamforming.m负责加权合成,evaluat
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