MATLAB数值方法代码实现

这是MATLAB代码中关于数值方法的存储库，适用于想要在学习过程中增加趣味并使用此代码模拟和计算重要问题的本科生/BTech学生。

MATLAB数值方法包括许多经典算法，如插值、数值积分和微分方程求解。这些方法在科学计算和工程领域广泛应用，能够有效解决各种数学问题。使用MATLAB编程环境，可以轻松实现这些数值方法并进行详细分析。

包括以下内容：进行矩阵的LU分解并解出方程组；使用雅可比、高斯-赛德尔和超松弛等迭代法解线性方程组；应用Richardson外推算法加速数值微分；进行多项式拟合；利用复化梯形公式计算积分；实现函数的泰勒展开；进行牛顿插值算法。所有实现均基于matlab语言。

这个存储库包含了MATLAB 2014a中多种数值优化方法的实现，涵盖了单变量和多元优化的多种技术。代码实现了分牛顿法、割线法、黄金分割搜索等非平滑和平滑优化方法，适用于广泛的数学和工程应用。

MATLAB数值方法示例展示了高斯积分代码的应用。这些示例是应用数值方法课程中的MATLAB代码示例，涵盖了微分公式的测试、函数图绘制以及在区间上使用高斯正交估计计算函数积分的方法。测试文件还包括对三个不同函数的积分计算及与MATLAB计算结果的误差分析，同时比较了高斯正交和梯形估计的运行时间。

这是一些关于Matlab数值算法的代码示例，展示了改进的欧拉方法的应用。

包含各种MATLAB代码，如牛顿拉夫逊法、割线法等，以便于科学计算。较早的MATLAB提交中提供了详细解释。请访问链接查看更多，以便了解Newton Raphson、通用迭代法等数值方法的详细信息。

Alejandro Garcia的物理学数值方法程序提供了MATLAB的egde源代码，测试了Python（Anaconda Jupyter笔记本4.2.3版）、原始MATLAB 5.2版、修订的MATLAB 7.0.1版、C++（Microsoft Visual C++ 5.0版）和FORTRAN（Digital Fortran 77版本4.0）。这些程序提供指导，作者和出版者尽力确保准确性，但不对使用这些程序或由此引起的任何损害承担责任。如有疑问，请联系：Alejandro Garcia，圣何塞州立大学物理与天文学系，圣何塞CA 95192。

解决一阶常微分方程的数值方法（单步和多步）。包括欧拉方法、亨氏法、四阶Runge Kutta方法、Adams-Bashforth方法和Adams-Moulton方法。这些方法通常用于求解IVP，即一阶初始值问题，其中微分方程为y' = f(t,y)，初始条件为y(t₀) = y₀。详细参考：http://nptel.ac.in/courses/111107063/