MATLAB数值方法的实现详解

这是MATLAB代码中关于数值方法的存储库，适用于想要在学习过程中增加趣味并使用此代码模拟和计算重要问题的本科生/BTech学生。

面向大学二年级MATLAB课程学习者的数值方法代码资源，提供算法实现示例。

包含各种MATLAB代码，如牛顿拉夫逊法、割线法等，以便于科学计算。较早的MATLAB提交中提供了详细解释。请访问链接查看更多，以便了解Newton Raphson、通用迭代法等数值方法的详细信息。

这个存储库包含了MATLAB 2014a中多种数值优化方法的实现，涵盖了单变量和多元优化的多种技术。代码实现了分牛顿法、割线法、黄金分割搜索等非平滑和平滑优化方法，适用于广泛的数学和工程应用。

MATLAB代码生成LDPC码的功能：首先，使用PEG软件创建.dat文件，语法为：./peg-unige/MainPEG -numM [周期数] -numN [码长] -codeName [输出文件名] -degFileName [配置文件]。例如：./peg-unige/MainPEG -numM 157 -numN 17113 -codeName Reg17113_109.dat -degFileName Reg_3.deg。然后，在MATLAB文件夹中运行findseq函数以获取给定句点作为参数的序列。例如，对于周期109，使用最接近的可分解值108，序列为[109 seq(2:end) 108]。将此序列放入txSeq变量，并更新numCodes和period变量。最后，运行peg2lad函数，提供输入和输出文件路径。

这是一些关于Matlab数值算法的代码示例，展示了改进的欧拉方法的应用。

详细介绍Matlab在数值分析中的应用。第一章讨论误差与范数，第二章介绍非线性方程组的数值解法，第三章涵盖解线性方程组的直接方法，第四章探讨解线性方程组的迭代法，第五章讲解矩阵的特征值与特征向量的计算，第六章介绍函数的插值方法，第七章讨论函数逼近与曲线拟合，第八章详细解析数值微分，第九章涵盖数值积分，第十章讨论常微分方程（组）的求解。

解决一阶常微分方程的数值方法（单步和多步）。包括欧拉方法、亨氏法、四阶Runge Kutta方法、Adams-Bashforth方法和Adams-Moulton方法。这些方法通常用于求解IVP，即一阶初始值问题，其中微分方程为y' = f(t,y)，初始条件为y(t₀) = y₀。详细参考：http://nptel.ac.in/courses/111107063/

包括以下内容：进行矩阵的LU分解并解出方程组；使用雅可比、高斯-赛德尔和超松弛等迭代法解线性方程组；应用Richardson外推算法加速数值微分；进行多项式拟合；利用复化梯形公式计算积分；实现函数的泰勒展开；进行牛顿插值算法。所有实现均基于matlab语言。