EM算法与高斯混合模型

本篇阐述了EM算法的原理, 并详解其在高斯混合模型参数估计中的应用。此外，我们提供了基于Matlab的代码实现，用于实际演示并评估算法性能。

EM算法原理

EM算法是一种迭代优化策略，用于含有隐变量的概率模型参数估计。其核心思想是在无法直接观测到所有变量的情况下，通过迭代地估计缺失信息来逐步逼近最大似然解。

算法流程包含两个步骤：

  • E步 (Expectation): 基于当前参数估计，计算缺失数据的期望。
  • M步 (Maximization): 利用E步得到的期望，更新模型参数，以最大化似然函数。

高斯混合模型

高斯混合模型是一种强大的概率模型，能够表示复杂的数据分布。它假设数据是由多个高斯分布混合而成，每个高斯分布代表一个子类。

Matlab实现

我们使用Matlab编写代码，实现了EM算法对高斯混合模型参数的估计。代码中包含了数据生成、模型初始化、EM迭代优化以及结果可视化等部分。

总结

EM算法为解决高斯混合模型参数估计问题提供了一种有效途径。通过Matlab代码实现，我们可以直观地理解算法流程，并验证其在实际应用中的性能。