极坐标变换与MATLAB实现

矩形图像可通过极坐标转换，以及从极坐标到矩形的逆向转换进行处理。该图像处理工具箱用于加载和显示图像。

极坐标图绘制使用polar函数。 极角theta和矢径rho为必填参数。 例：t=0:pi/50:2pir=sin(t).cos(t)polar(t,r,'-*')标记数据点。

在Matlab开发中，绘制半极坐标图时，可以使用半极函数来实现角度范围为[0, pi]的极坐标图。该图的线条样式和刻度值可以根据需要进行指定，从而定制图形的外观和精度。 通过Matlab中的相关函数，可以简便地在半极坐标中绘制出所需的图形。通常，半极坐标图适用于显示从0到π范围内的极坐标数据，常用于方向性数据的可视化。

坐标转换工具，由直角坐标转换为球坐标 MATLAB 代码实现 提供附件，包含 XYZ 坐标，输出极坐标（theta、fai 和 r）

Matlab开发：地理极坐标图。带有垂直参考轴和指向的极坐标图是顺时针旋转的，类似于指南针的效果。

MATLAB中使用polar函数绘制极坐标图，调用格式为：polar(theta, rho, 选项)，其中theta为极角，rho为极径，选项类似于plot函数的使用。例如，可以利用该函数绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标注数据点。具体程序如下：t=0:pi/50:2pi; r=sin(t).cos(t); polar(t,r,'-*')。

在matlab中，极坐标系(ox)中的极点o与直角坐标系的原点o重合，极轴ox与直角坐标系的轴ox重合，矢径与极轴ox的夹角为极角。平移直角坐标系(o1x1y1)原点o1在原直角坐标系的坐标为(g,h)，轴o1x1和o1y1分别平行于原直角坐标系的轴ox和oy。

MATLAB提供了polar函数，用于在极坐标下绘制图形。例如，可以通过以下代码进行绘制： >> x = 0:0.01:10; >> y1 = sin(x); >> y2 = cos(x-2.5); >> polar(y1, y2, '-r+')。这个功能使得学习者可以轻松掌握极坐标图形的绘制技巧。

基坐标变换的公式 设线性空间Rn中的两组基向量u和v都是n维列向量，它们在基准坐标系中的n个分量都是已知的，因此u和v可表示为n×n矩阵。假设Rn中的一个向量w在以u为基的坐标系内的坐标为wu（n×1数组），在以v为基的坐标系内的坐标为wv（n×1数组），它们在基准坐标系内的坐标应分别为u × wu和v × wv，这两者应该相等： u × wu = v × wv （9.18） 所谓基坐标的变换就是已知wu，求出wv。将上式左右均左乘以inv(v)，得到： v × wv = inv(v) × u × wu （9.19） 由此，坐标变换矩阵P可由u和v求得： P(u→v) = v × inv(u) （9.20）