基于 MATLAB,可求解方程组 ax=b,其中 m > n。
超定方程组解法
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超定方程组解法探讨
当方程数量超过未知数数量时,方程组通常无解,此时被称为超定方程组。寻求超定方程组的解,一般采用最小二乘法,找到一个最接近精确解的近似解。
以下列举两种常见的解法:
求逆法:
利用公式 x = (a' a)^-1 a' b 计算,该方法也应用了最小二乘法的原理。
MATLAB求解:
在MATLAB中,可以直接使用 x = ab 命令,利用最小二乘法找到一个基本解。
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求逆法: x = inv(a) * b
左除法: x = ab
其中左除法求解速度更快、精度更高,因此推荐优先使用左除法求解方程组。
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